Biểu thức A = sin 515 o . cos - 475 o c o t 222 o . c o t...

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 11 2018

Biểu thức A = sin 515 o . cos - 475 o + c o t 222 o . c o t 408 o c o t 415 o . c o t ( - 505 o ) + tan 197 o . tan 73 o có kết quả rút gọn bằng ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 11 2018

Chọn C.

Ta có :

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay):

a) \(A = \cos {0^o} + \cos {40^o} + \cos {120^o} + \cos {140^o}\)

b) \(B = \sin {5^o} + \sin {150^o} - \sin {175^o} + \sin {180^o}\)

c) \(C = \cos {15^o} + \cos {35^o} - \sin {75^o} - \sin {55^o}\)

d) \(D = \tan {25^o}.\tan {45^o}.\tan {115^o}\)

e) \(E = \cot {10^o}.\cot {30^o}.\cot {100^o}\)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) \(A = \cos {0^o} + \cos {40^o} + \cos {120^o} + \cos {140^o}\)

Tra bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

\(\cos {0^o} = 1;\;\cos {120^o} = - \frac{1}{2}\)

Lại có: \(\cos {140^o} = - \cos \left( {{{180}^o} - {{40}^o}} \right) = - \cos {40^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A = 1 + \cos {40^o} + \left( { - \frac{1}{2}} \right) - \cos {40^o}\\ \Leftrightarrow A = \frac{1}{2}.\end{array}\)

b) \(B = \sin {5^o} + \sin {150^o} - \sin {175^o} + \sin {180^o}\)

Tra bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

\(\sin {150^o} = \frac{1}{2};\;\sin {180^o} = 0\)

Lại có: \(\sin {175^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{175}^o}} \right) = \sin {5^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow B = \sin {5^o} + \frac{1}{2} - \sin {5^o} + 0\\ \Leftrightarrow B = \frac{1}{2}.\end{array}\)

c) \(C = \cos {15^o} + \cos {35^o} - \sin {75^o} - \sin {55^o}\)

Ta có: \(\sin {75^o} = \cos\left( {{{90}^o} - {{75}^o}} \right) = \cos {15^o}\); \(\sin {55^o} = \cos\left( {{{90}^o} - {{55}^o}} \right) = \cos {35^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow C = \cos {15^o} + \cos {35^o} - \cos {15^o} - \cos {35^o}\\ \Leftrightarrow C = 0.\end{array}\)

d) \(D = \tan {25^o}.\tan {45^o}.\tan {115^o}\)

Ta có: \(\tan {115^o} = - \tan \left( {{{180}^o} - {{115}^o}} \right) = - \tan {65^o}\)

Mà: \(\tan {65^o} = \cot \left( {{{90}^o} - {{65}^o}} \right) = \cot {25^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow D = \tan {25^o}.\tan {45^o}.(-\cot {25^o})\\ \Leftrightarrow D =- \tan {45^o} = -1\end{array}\)

e) \(E = \cot {10^o}.\cot {30^o}.\cot {100^o}\)

Ta có: \(\cot {100^o} = - \cot \left( {{{180}^o} - {{100}^o}} \right) = - \cot {80^o}\)

Mà: \(\cot {80^o} = \tan \left( {{{90}^o} - {{80}^o}} \right) = \tan {10^o}\Rightarrow \cot {100^o} =- \tan {10^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow E = \cot {10^o}.\cot {30^o}.(-\tan {10^o})\\ \Leftrightarrow E = -\cot {30^o} =- \sqrt 3 .\end{array}\)

Đúng(0)

LP

Luu Pin

10 tháng 8 2017

B1... Cho \(\Delta ABC\) nhọn AB=c , AC= b , CB=a CMR : \(\dfrac{a}{\sin a}=\dfrac{b}{\sin b}=\dfrac{c}{\sin c}\) B2... Không dùng bảng số và m.tính . Hãy tính a) \(\sin^212^o+\sin^222^o+\sin^232^o+\sin^258^o+\sin^268^o+\sin^278^o\) b)\(\cos^215^o+\cos^225^o+\cos^235^o+\cos^255^o+\cos^265^o+\cos^275^o-3\) c) \(4\cos^2\alpha-6\sin^2\alpha,\) biết \(\sin\alpha=\dfrac{1}{5}\) d) \(\sin\alpha.\cos\alpha\) biết \(\tan\alpha+\cot\alpha=3\) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

5

LL

Luật Lê Bá

10 tháng 8 2017

a) Ta có : sin\(^2\)12^o=cos²78^o=> sin²12^o+sin²78^o=1.

tương tự => A=3

Đúng(0)

LL

Luật Lê Bá

10 tháng 8 2017

b) tương tự câu (a) ta có: cos²15^o=sin²75^o ( do 15+75=90 nha bạn ) => cos²15^o+cos²75^o=1. Tương tự => B=0

Đúng(0)

NT

nguyen thi khanh nguyen

13 tháng 8 2017

bài 1: tính giá trị của các biểu thức sau a) \(\cot^215^o+\cos^225^o+\cos^235^o+\cos^245^o+\cos^255^o+\cos^265^o+\cos^275^o\) b) \(\sin^210^o-\sin^220^o-\sin^230^o-sin^240^o-\sin^250^o-\sin^270^o+\sin^280^o\) c) \(\sin15^o+\sin75^o-\cos15^o-\cos75^o+\sin30^o\) giải giúp mik vs mấy bạn~ mjk cần gấp lắm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

NT

nguyen thi khanh nguyen

13 tháng 8 2017

câu a "cot" chuyển thành "cos" giùm mjk nha

Đúng(0)

TA

Trương Anh

3 tháng 1 2019

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/647714.html

Đúng(0)

N

nanako

19 tháng 2 2020

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) cos²12^o+cos²78^o+cos²1^o+cos²89^o

b) sin²3^o+sin²15^o+sin²75^o+sin²87^o

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 2 2020

\(A=cos^212+sin^2\left(90-78\right)+cos^21+sin^2\left(90-89\right)\)

\(=cos^212+sin^212+cos^21+sin^21=1+1=2\)

\(B=sin^23+sin^287+sin^215+sin^275\)

\(=sin^23+cos^23+sin^215+cos^215=1+1=2\)

Đúng(0)

NT

nguyễn thị minh ánh

25 tháng 7 2018

Tính giá trị các biểu thức sau: 1. A=\(\left(sin1^o+sin2^o+sin3^o+...+sin88^o+sin89^o\right)-\left(cos1^o+cos2^o+cos3^o+...+cos88^o+cos89^o\right)\) 2. B= \(\left(tan1^o.tan2^o.tan3^o...tan87^o.tan88^o.tan89^o\right)\) 3. C=\(cot1^o.cot2^o.cot3^o...tan87^o.tan88^o.tan89^o\) 4. D= \(sin^21^o+sin^22^o+sin^23^o+...+sin^287^o+sin^288^o+sin^289^o\) 5. E =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

5

NT

Nguyễn Tấn An

3 tháng 8 2018

4. \(D=sin^21^o+sin^22^o+sin^23^o+...+sin^287^o+sin^288^o+sin^289^o=\left(sin^21^o+sin^289^o\right)+\left(sin^22^o+sin^288^o\right)+...+\left(sin^244^o+sin^246^o\right)+sin^245^o=1+1+1+...+1+1+0,5=44,5\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tấn An

3 tháng 8 2018

\(5.E=cos^21^o+cos^22^o+cos^23^o+...+cos^287^o+cos^288^o+cos^289^o=\left(cos^21^o+cos^289^o\right)+\left(cos^22^o+cos^288^o\right)+...+\left(cos^244^o+cos^246^o\right)+cos^245^o=1+1+1+...+1+0,5=1.44+0,5=44,5\)

Đúng(0)

B

blinkjin

24 tháng 8 2019

bài 1 : không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy tính : a, A = \(\cos^220^o+\cos^230^o+\cos^240^o+.....+\cos^270^o\) b, B = \(\sin^25^o+\sin^225^o+\sin^245^o+\sin^265^o+\sin^285^o\) c, C = \(\sin^210^o-\sin^220^o+\sin^230^o-\sin^240^o-\sin^250^o-\sin^270^o+\sin^280^o\) bài 2 : cho tam giác ABC vuông tại A, biết sin B = \(\frac{1}{4}\) C. Tính C...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

B

blinkjin

24 tháng 8 2019

bài 2 là tính tan C nhá

mik vt nhầm

Đúng(0)

TN

Trương Nguyên Đại Thắng

11 tháng 7 2019

Không dùng MTCT, hãy tính giá trị các biểu thức sau :

\(A=sin^245^o-2cos30^o+tan60^o\)

\(B=sin^234^o-cos^234^o.tan^234^o\\ C=sin^225^o+sin^245^o.cos60^o+sin^265^o+tan30^o\)

\(D=\frac{sin48^o}{cos42^o}-cos60^o+tan27^o.tan63^o\)

#Toán lớp 9

0

PT

Phạm Thị Khánh Linh

25 tháng 7 2018

Tính giá trị các biểu thức sau: a) Cos\(^2\)15\(^o\) +cos\(^2\)25\(^o\) + cos\(^2\)35\(^o\) +cos\(^2\) 45\(^o\)+cos\(^2\) 55\(^o\) +cos\(^2\) 65\(^o\) +\(cos^275^o\) b)\(Sin^210^o-sin^220^o+sin^230^o-sin^240^o-sin^250^o-sin^270^o+sin^280^o\) ~Giúp với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

MP

Mysterious Person

10 tháng 8 2018

mk bỏ dấu độ nha . trong toán người ta cho phép

a) ta có : \(cos^215+cos^225+cos^235+cos^245+cos^255+cos^265+cos^275\)

\(=cos^215+cos^275+cos^225+cos^265+cos^235+cos^255+cos^245\) \(=cos^215+cos^2\left(90-15\right)+cos^225+cos^2\left(90-25\right)+cos^235+cos^2\left(90-35\right)+cos^245\) \(=cos^215+sin^215+cos^225+sin^225+cos^235+sin^235+cos^245\)

\(=1+1+1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\)

b) ta có : \(sin^210-sin^220+sin^230-sin^240-sin^250-sin^270+sin^280\)

\(=sin^210+sin^280-sin^220-sin^270-sin^240-sin^250+sin^230\) \(=sin^210+sin^2\left(90-10\right)-sin^220-sin^2\left(90-20\right)-sin^240-sin^2\left(90-40\right)+sin^230\) \(=sin^210+cos^210-sin^220-cos^220-sin^240-cos^240+sin^230\) \(=1-1-1+\dfrac{1}{4}=\dfrac{-3}{4}\)

Đúng(2)

NL

nguyen la nguyen

15 tháng 8 2017 - olm

bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a, \(\cos^215^o+\cos^225^o+\cos^235^o+\cos^245^o+cos^255^o+cos^265^o+cos^275^o\)

b,\(\sin^210^o-sin^220^o-sin^230^o-sin^240^o-sin^250^o-sin^270^o+sin^280^o\)

c,\(\sin15^o+\sin75^o-cos15^o-cos75^o+\sin30^o\)

Giải giúp e vs m.n

#Toán lớp 9

1

TT

Tuyển Trần Thị

15 tháng 8 2017

a, \(\cos^215+\cos^225+\cos^235+\cos^245+\sin^235+\sin^225+\sin^215\)

=\(\left(\cos^215+\sin^215\right)+\left(\cos^225+\sin^225\right)+\left(\cos^235+\sin^235\right)+\cos^245\)

=\(1+1+1+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)

b.\(\sin^210-\sin^220-\sin^230-\sin^240-\cos^240-\cos^220+\cos^210\)

=\(\left(\sin^210+\cos^210\right)-\left(\sin^220+\cos^220\right)-\left(\sin^240+\cos^240\right)-\sin^230\)

=\(1-1-1-\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}\)

c,\(\sin15+\sin75-\sin75-\cos15+\sin30=\sin30=\frac{1}{2}\)

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(M = \sin {45^o}.\cos {45^o} + \sin {30^o}\)

b) \(N = \sin {60^o}.\cos {30^o} + \frac{1}{2}.\sin {45^o}.\cos {45^o}\)

c) \(P = 1 + {\tan ^2}{60^o}\)

d) \(Q = \frac{1}{{{{\sin }^2}{{120}^o}}} - {\cot ^2}{120^o}.\)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) \(M = \sin {45^o}.\cos {45^o} + \sin {30^o}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin {45^o} = \cos {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\;\\\sin {30^o} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

Thay vào M, ta được: \(M = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{4} + \frac{1}{2} = 1\)

b) \(N = \sin {60^o}.\cos {30^o} + \frac{1}{2}.\sin {45^o}.\cos {45^o}\)

Ta có: \(\sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\;\cos {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\sin {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\, \cos {45^o}= \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Thay vào N, ta được: \(N = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1\)

c) \(P = 1 + {\tan ^2}{60^o}\)

Ta có: \(\tan {60^o} = \sqrt 3 \)

Thay vào P, ta được: \(Q = 1 + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 4.\)

d) \(Q = \frac{1}{{{{\sin }^2}{{120}^o}}} - {\cot ^2}{120^o}.\)

Ta có: \(\sin {120^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\;\cot {120^o} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\)

Thay vào P, ta được: \(Q = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} - \;{\left( {\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} = \frac{1}{{\frac{3}{4}}} - \;\frac{1}{3} = \;\frac{4}{3} - \;\frac{1}{3} = 1.\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP