Tính đạo hàm đến cấp đã chỉ ra của hàm số sau: y = xsin2x,(y’’’)
A. -12sinx - 8cos 2x
B. -12sin2x + 8cos2x
C.12sin2x - 8cos2x
D. -12sin2x -8 cos2x.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 8 2018
Chọn C.
y = x4 - sin2x
⇒ y’ = 4x3 – 2cos2x ⇒ y’’ = 12x2 + 4sin2x
⇒ y’’’ = 24x + 8cos2x ⇒ y(4) = 24 – 16sin2x
NK
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 12 2017
Lời giải:
Đặt \(2x=t\Rightarrow y=5\cos t-12\sin t\)
\(\Rightarrow y'=-5\sin t-12\cos t=0\Leftrightarrow -5\sin t=12\cos t\)
Kết hợp với \(\sin ^2t+\cos ^2t=1\) ta suy ra \(y'=0\) khi
\((\sin t, \cos t)=(\frac{-12}{13}; \frac{5}{13})\) hoặc \((\sin t, \cos t)=(\frac{12}{13}; \frac{-5}{13})\)
Thử hai giá trị trên vào ta thấy \(y_{\min}=-13\) khi \((\sin t, \cos t)=(\frac{12}{13}; \frac{-5}{13})\)
Đáp án D
PT
1
CM
8 tháng 4 2017
y ' = 2 2 − 3 x 2 x + 1 . 2 − 3 x 2 x + 1 ' = 2 2 − 3 x 2 x + 1 . − 3 2 x + 1 − 2 2 − 3 x 2 x + 1 2 = 2 2 − 3 x 2 x + 1 . − 7 2 x + 1 2 = − 14 2 x + 1 2 . 2 − 3 x 2 x + 1
Chọn đáp án A
Chọn D.
Có y’ = x’sin2x + x.(sin2x)’ = sin2x + 2xcos2x
⇒ y’’ = (sin2x)’ + (2x)’cos2x + 2x(cos2x)’ = 4cos2x – 4xsin2x
⇒ y’’’ = 4(cos2x)’ – (4x)’sin2x – 4x(sin2x)’ = -8sin2x – 4sin2x – 8cos2x
= -12sin2x – 8cos2x.