Cho hcn ABCD, h là hình chiếu của B trên AC. E,F,M,N lần lượt là trg đ của AB, DH, HC,AD.CMR : EF vuông góc...
Đọc tiếp
Cho hcn ABCD, h là hình chiếu của B trên AC. E,F,M,N lần lượt là trg đ của AB, DH, HC,AD.
CMR : EF vuông góc MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 8 2021
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{FAE}=\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
mà đường chéo AM là tia phân giác của \(\widehat{EAF}\)
nên AEMF là hình vuông
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 1 2022
Gọi P là giao của BN với EH; Q là giao của MN với HF; K là giao của MN với EF
Ta có
\(EH\perp BC;AI\perp BC\)=> EH//AI \(\Rightarrow\frac{PE}{NA}=\frac{PH}{NI}\) (Talet) \(\Rightarrow\frac{PE}{PH}=\frac{NA}{NI}=1\Rightarrow PE=PH\)
=> BN đi qua trung điểm P của EH
Ta có
EF//BC (gt) => KF//HM \(\Rightarrow\frac{QK}{QM}=\frac{QF}{QH}=\frac{KF}{HM}\) (Talet) => KH//FM
Xét tứ giác KFMH có
KF//HM; KH//FM => KFMH là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
=> KF=HM (Trong hình bình hành các cạnh đối bằng nhau)
\(\Rightarrow\frac{QF}{QH}=\frac{KF}{HM}=1\Rightarrow QF=QH\)
=> MN đi qua trung điểm Q của HF
PT
9 tháng 8 2016
a) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của HC, HD => MN là đường trung bình của tam giác HDC => MN // CD và MN = 1/2 CD
MN = 1/2 CD => 2MN = CD, mà AB = CD (gt) => MN = AB (đpcm)
b) Hình trhang ABCD vuông tại A và D (gt) => AB // CD, mà MN // CD (cmt) nên AB // MN
Mà AB = MN (cmt) nên ABMN là hình bình hành (đpcm)
CHỌN giùm mình nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!