Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm giữa A và C. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. AB - AM > BM
B. AM + MC > BC
C. BM > BA và BM < BC
D. AB < BM < BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 6 2020
Làm
a) Xét hai tam giác vuông ABM và tam giác vuông KBM có :
BM là cạnh chung
góc ABM = góc KBM ( gt )
Do đó : Tam giác ABM = tam giác KBM ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BA = BK nên B thuộc đường trung trực của AK
MA = MK nên K thuộc đường trung trực của AK
Vậy BM là đường trung trực của AK
b) Xét hai tam giác vuông AMN và tam giác KMC có :
góc AMN = góc KMC ( đối đỉnh )
MA = MK ( theo câu a )
Do đó : tam giác AMN = KMC ( cạnh góc vuông - góc nhọn )
Vậy MC = MN
c) Phần c không dõ đề bài nên mk k giải đc câu c nếu muốn giải câu c thì cậu gửi đề bài cho mk mk giải cho
d) Ta có : AB + AN = BN
BK + KC = BC
Mà BA = BK ( theo câu a )
AN = KC ( Theo câu b )
=> BN = BC ( *)
Xét tam giác NBM và tam giác CBM có :
BM là cạnh chung
BN = BC ( theo *)
góc NBM = góc CBM ( gt )
Do đó : tam giác NBM = tam giác CBM ( c.g.c )
=> góc BMN = góc BMC
mà góc BMN + góc BMC = 180°
=> góc BMN = góc BMC = 180° : 2
=> góc BMN = góc BMC = 90°
Vậy BM vuông hóc với NC
HỌC TỐT
T
24 tháng 6 2020
Hình bn tự vẽ nhé
a. Xét hai tam giác vuông ABM và tam giác vuông KBM có;
góc BAM = góc BKM = 90độ
cạnh BM chung
góc ABM = góc KBM [ vì BM là tia pg góc B ]
Do đó ; tam giác ABM = tam giác KBM [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)AB = KB nên B \(\in\)đường trung trực của AK
và MA = MK nên M \(\in\)đường trung trực của AK
\(\Rightarrow\)BM là đường trung trực của AK
b.Xét hai tam giác vuông AMN và tam giác vuông KMC có ;
góc MAN = góc MKC = 90độ
AM = KM [ theo câu a ]
góc AMN = góc KMC [ đối đinh ]
Do đó ; tam giác AMN = tam giác KMC [ cạnh góc vuông - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)MN = MC [ cạnh tương ứng ]
c.Theo câu a ; tam giác ABM = tam giác KBM
\(\Rightarrow\)AM = KM [ cạnh tương ứng ] [ 1 ]
Xét tam giác KMC vuông tại K nên ;
MK bé hơn MC [ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra ;
AM bé hơn MC
d. Theo câu b ; tam giác AMN = tam giác KMC
\(\Rightarrow\)AN = KC [ cạnh tương ứng ]
mà BA = BK [ vì tam giác ABM = tam giác KBM theo câu a ]
\(\Leftrightarrow\)AN + BA = KC + BK
\(\Rightarrow\) BN = BC nên B thuộc đường trung trực của CN
mà MN = MC nên M thuộc đường trung trực của CN
Vậy BM thuộc đường trung trực của CN
\(\Rightarrow\)BM vuông góc với CN
Theo mk nghĩ thì câu c . So sánh AM với MC
d. BM vuông góc với CN
HỌC TỐT
Nhớ kb với mk nha
VT
27 tháng 6 2018
Đặt \(S_{AMB}=a;S_{BMC}=b;S_{CMA}=c\)
Ta có \(\frac{AM}{MA'}+\frac{BM}{MB'}+\frac{MC}{MC'}=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)=\(\frac{a}{b}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}\ge6\)(cô-si)
CM
13 tháng 3 2019
c. Do tam giác MKC vuông tại K nên MK < MC (0.5 điểm)
Mà MA = MK ⇒ MA < MC (0.5 điểm)
23 tháng 7 2020
c, xét tg AEB và tg AFC có : AB = AC do tg ABC cân tại A (Gt)
^ABC = ^ACB do tg ABC cân tại A (gt)
CF = BE (gt)
=> tg AEB = tg AFC (c-g-c) (1)
a, (1) => AF = AE
xét tg AFM và tg AEM có : AM chung
FM = ME do CM = BM; CF = BE
=> tg AFM = tg AEM (c-c-c)
b, tg AFM = tg AEM (Câu b)
=> ^AMF = ^AME
mà ^AMF + ^AME = 180 (kề bù)
=> ^AME = 90
=> AM _|_ BC
d, có M là trđ tính đc MB
dùng pytago
XO
23 tháng 7 2020
GT : \(\Delta\)ABC cân tại A ; BM = CM = 1/2 BC; lấy \(E\in BM;F\in MC\)sao cho BE = CF
KL :a) \(\Delta\)AEM = \(\Delta\) AFM
b) \(AM\perp BC\)
c) \(\Delta AEB=\Delta AFC\)
d) AB = 10 ; BC = 12 => AM = ... cm
Bài làm
a) Ta có : BM = MC (gt)
BE = FC (gt)
=> BM - BE = MC - FC
=> ME = MF
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
+) BM = CM
+) AM chung => \(\Delta ABM=\Delta ACM\)(C.C.C)
+) AB = AC => Góc M1 = Góc M2 (góc tương ứng)
AE = AF(cạnh tương ứng)
Xét tam giác AEM và tam giác AFM có
+) góc M1 = góc M2
+) AM chung => \(\Delta AEM=\Delta AFM\) (c.g.c)
+) ME = MF => Góc E2 = Góc F1
b) Vì Góc M1 = Góc M2 (cmt)
mà Góc M1 + Góc M2 = 180o
=> Góc M1 = Góc M2 = 90o
=> \(AM\perp BC\)
c) Vì Góc E2 = Góc F1 (câu a)
mà Góc E1 + Góc E2 = Góc F1 + Góc F2 (= 180o)
=> Góc E1 = Góc F2
Xét tam giác AEB và tam giác AFC có :
+) BE = FC (gt)
+) Góc E1 = Góc F2 (cmt) => \(\Delta AEB=\Delta AFC\)(c.g.c)
+) AE = AF (câu a)
d) Vì Góc M1 = Góc M2 = 90o (câu b)
=> \(\Delta AMB\)vuông tại M
=> \(BM^2+AM^2=AB^2\)(ĐỊNH LÝ PYTAGO) (1)
Lại có BM = MC = 1/2 BC (gt)
=> BM = MC = 1/2 . 12 = 6 cm
Khi đó (1) <=> 62 + AM2 = 102
=> AM2 = 64
=> AM = 8 cm
24 tháng 2 2020
a) +) Xét \(\Delta\)AM'B và \(\Delta\)BNA có;
^M'AB = ^NBA = 90o
AB chung
AM' = BN ( = AC)
=> \(\Delta\)AM'B = \(\Delta\)BNA
=> AN = BM'
+) Vì AM' = ABN ; AM = BN' ( = BC )
=> AM = BN'
^MAB = ^N'BA = 90o
=> \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)BN'A
=> AN' = BM
+) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)BCN có:
AM = BC
BN = AC
^MAC = ^CBN ( = 90o )
=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)BCN
=> MC = NC
b) \(\Delta\)AM'B = \(\Delta\)BNA ( chứng minh ở a)
=> ^M'BA = ^NAB mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AN // BM'
\(\Delta\)AMB = \(\Delta\)BN'A
=> ^MBA = ^N'AB mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> MB // AN'
c) Gọi O là trung điểm của AB
Xét \(\Delta\)OAM và \(\Delta\)OBN' có:
OA = OB
^OAM = ^OBN'
AM = BN'
=> \(\Delta\)OAM = \(\Delta\)OBN' => ^AOM = ^BON' mà ^AOM + ^MOB = 180o => ^BON' + ^MOB = 180o => MON' = 180o
=> M; O; N' thẳng hàng (1)
Tương tự chứng minh được:
\(\Delta\)OAM' = \(\Delta\)OBN
=> M'; O; N thẳng hàng (2)
Từ (1); (2) => MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm của AB
24 tháng 2 2020
Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Chọn A