Cho hàm số f x = 2 x 1 − 1 x khi x ≠ 0 m 2 2 m 1...

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 6 2017

Cho hàm số f x = 2 x + 1 − 1 x khi x ≠ 0 m 2 + 2 m + 1 khi x = 0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại x=0. A. m = 0 hoặc m = 1 B. m = 1 C. m = 0 hoặc m = 2 D. m =...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 6 2017

Đúng(0)

TT

Thom tran thi

22 tháng 4 2016 - olm

Đạo hàm y 0 = −3x 2 + 6x + m − 1. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 3) khi và chỉ khi y 0 > 0, ∀x ∈ (0; 3). Hay −3x 2 + 6x + m − 1 > 0, ∀x ∈ (0; 3) ⇔ m > 3x 2 − 6x + 1, ∀x ∈ (0; 3) (∗). Xét hàm số f(x) = 3x 2 − 6x + 1 trên đoạn [0; 3] có f 0 (x) = 6x − 6; f 0 (x) = 0 ⇔ x = 1. Khi đó f(0) = 1, f(3) = 10, f(1) = −2, suy ra max [0;3] f(x) = f(3) = 10. Do đó (∗) ⇔ m > max [0;3] f(x) ⇔ m > 10. Vậy với m > 10 thì hàm số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TT

Thom tran thi

22 tháng 4 2016

ai làm có thưởng 2điem

Đúng(0)

LN

Linh Nguyễn

22 tháng 10 2021

cho hàm số y =f(x) =\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-1}\\\sqrt{x+1}\\x^{2^{ }}-1\end{matrix}\right.\)

khi x< 0 ; khi 0 ≤ x ≤ 2 ; khi x>2

a. Tìm tập xác định của hàm số.

b. Tính f(-1), f(0), f(1), f(2), f(3).

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 10 2021

a: TXĐ: D=R

b: \(f\left(-1\right)=\dfrac{2}{-1-1}=\dfrac{2}{-2}=-1\)

\(f\left(0\right)=\sqrt{0+1}=1\)

\(f\left(1\right)=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\)

\(f\left(2\right)=\sqrt{3}\)

Đúng(1)

HH

huỳnh hải dương

10 tháng 5 2023

1/ Cho hàm số \(f\)(\(x\))=\(\dfrac{1}{3}\)\(x\)\(^3\)+\(x \)\(^2\)-(\(m\)+1)\(x\)-\(m\)+3. Với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn [-10;10] để \(f\)'(\(x\)) ≥ 0, ∀\(x\) ϵ \(R\)2/ Cho hàm số \(y\) = \(\dfrac{mx+4}{x+m}\). Với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-5;2023] để \(y\)' > 0, ∀\(x\) ϵ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

1: \(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{3}\cdot3x^2+2x-\left(m+1\right)=x^2+2x-m-1\)

\(\Delta=2^2-4\left(-m-1\right)=4m+8\)

Để f'(x)>=0 với mọi x thì 4m+8<=0 và 1>0

=>m<=-2

=>\(m\in\left\{-10;-9;...;-2\right\}\)

=>Có 9 số

Đúng(1)

S

Scarlett

20 tháng 6 2023

Cho hàm số ( ) ( )2 2 1 2 1f x x m x m= − − − + − . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ( ) 0f x >Cho hàm số \(f\left(x\right)=-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để \(f\left(x\right)0,\forall x\in\left(0;1\right)\)., ( )Cho hàm số ( ) ( )2 2 1 2 1f x x m x m= − − − + − . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ( ) 0f x >, (...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

GH

Gia Huy

20 tháng 6 2023

Ta có \(f\left(x\right)>0,\forall x\in\left(0;1\right)\)

\(\Leftrightarrow-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1>0,\forall x\left(0;1\right)\)

\(\Leftrightarrow-2m\left(x-1\right)>x^2-2x+1,\forall x\in\left(0;1\right)\) (*)

Vì \(x\in\left(0;1\right)\Rightarrow x-1< 0\) nên (*) \(\Leftrightarrow-2m< \dfrac{x^2-2x+1}{x-1}=x-1=g\left(x\right),\forall x\in\left(0;1\right)\)

\(\Leftrightarrow-2m\le g\left(0\right)=-1\Leftrightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)

Đúng(2)

S

Scarlett

20 tháng 6 2023

Có cách nào khác nx ạ?

Đúng(0)

B

B.Trâm

4 tháng 4 2021

1. Cho hàm số \(y=x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1\) . Với giá trị nào của m thì \(f'\left(x\right)-6x0\) với mọi x>2A. m > 1/2 B. m < -1/2 C. m >1 D. m ≤ 02. Cho hai hàm số f(x) và g(x) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn : \(f^3\left(2-x\right)-2f^2\left(2+3x\right)+x^2g\left(x\right)+36x=0\) với mọi x thuộc R.Tính \(A=3f\left(2\right)+4f'\left(2\right)\)3. Biết hàm số f(x) - f(2x) có đạo hàm bằng 18 tại x=1 và đạo hàm bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 4 2021

1.

\(f'\left(x\right)=3x^2-6mx+3\left(2m-1\right)\)

\(f'\left(x\right)-6x=3x^2-3.2\left(m+1\right)x+3\left(2m-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m+1\right)x+2m-1>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-1>2m\left(x-1\right)\)

Do \(x>2\Rightarrow x-1>0\) nên BPT tương đương:

\(\dfrac{x^2-2x-1}{x-1}>2m\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)^2-2}{x-1}>2m\)

Đặt \(t=x-1>1\Rightarrow\dfrac{t^2-2}{t}>2m\Leftrightarrow f\left(t\right)=t-\dfrac{2}{t}>2m\)

Xét hàm \(f\left(t\right)\) với \(t>1\) : \(f'\left(t\right)=1+\dfrac{2}{t^2}>0\) ; \(\forall t\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến

\(\Rightarrow f\left(t\right)>f\left(1\right)=-1\Rightarrow\) BPT đúng với mọi \(t>1\) khi \(2m< -1\Rightarrow m< -\dfrac{1}{2}\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 4 2021

2.

Thay \(x=0\) vào giả thiết:

\(f^3\left(2\right)-2f^2\left(2\right)=0\Leftrightarrow f^2\left(2\right)\left[f\left(2\right)-2\right]=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(2\right)=2\end{matrix}\right.\)

Đạo hàm 2 vế giả thiết:

\(-3f^2\left(2-x\right).f'\left(2-x\right)-12f\left(2+3x\right).f'\left(2+3x\right)+2x.g\left(x\right)+x^2.g'\left(x\right)+36=0\) (1)

Thế \(x=0\) vào (1) ta được:

\(-3f^2\left(2\right).f'\left(2\right)-12f\left(2\right).f'\left(2\right)+36=0\)

\(\Leftrightarrow f^2\left(2\right).f'\left(2\right)+4f\left(2\right).f'\left(2\right)-12=0\) (2)

Với \(f\left(2\right)=0\) thế vào (2) \(\Rightarrow-12=0\) ko thỏa mãn (loại)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=2\)

Thế vào (2):

\(4f'\left(2\right)+8f'\left(2\right)-12=0\Leftrightarrow f'\left(2\right)=1\)

\(\Rightarrow A=3.2+4.1\)

Đúng(1)

TH

Thi Ha Dang

19 tháng 2 2022

bài1 tìm m để các hàm số

a) y=(m-1)x^2 đông biến khi x>0

b) y=(3-m)x^2 nghịch biến x>0

c) y=(m^2-m)x^2 nghịch biến khi x>0

bài 2/ cho hàm số y=(m^2+1)x^2 (m là tham số ) . hỏi khi x<0 thì hàm số trên đồng biến hay nghịch biến

#Toán lớp 9

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 2 2022

Bài 1:

a: Để hàm số đồng biến khi x>0 thì m-1>0

hay m>1

b: Để hàm số nghịch biến khi x>0 thì 3-m<0

=>m>3

c: Để hàm số nghịch biến khi x>0 thì m(m-1)<0

hay 0<m<1

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Tú

19 tháng 2 2022

a, đồng biến khi m - 1 > 0 <=> m > 1

b, nghịch biến khi 3 - m < 0 <=> m > 3

c, nghịch biến khi m^2 - m < 0 <=> m(m-1) < 0

Ta có m - 1 < m

\(\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m< 1\)

Đúng(0)

NK

Ngân Khánh

19 tháng 1

cho hàm số y=1/2x

a.vẽ đồ thị hàm số trên

b.tính f(2), f(1), f(-2), f(-1), f(0)

c.tính giá trị của x khi f(x)=2 ,f(x)=1, f(x)=-1

d.những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số A(-1,1/2) B(-1,-1/2)

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 1

a: loading...

b: \(f\left(2\right)=\dfrac{1}{2}\cdot2=1\)

\(f\left(1\right)=\dfrac{1}{2}\cdot1=\dfrac{1}{2}\)

\(f\left(-2\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)=-1\)

\(f\left(-1\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)=-\dfrac{1}{2}\)

\(f\left(0\right)=\dfrac{1}{2}\cdot0=0\)

c: f(x)=2

=>\(\dfrac{1}{2}x=2\)

=>x=2*2=4

f(x)=1

=>\(\dfrac{1}{2}x=1\)

=>\(x=1:\dfrac{1}{2}=2\)

f(x)=-1

=>\(\dfrac{1}{2}x=-1\)

=>\(x=-1\cdot2=-2\)

d: \(f\left(-1\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)=-\dfrac{1}{2}\ne\dfrac{1}{2}=y_A\)

=>A(-1;1/2) không thuộc đồ thị hàm số y=1/2x

\(f\left(-1\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)=-\dfrac{1}{2}=y_B\)

=>\(B\left(-1;-\dfrac{1}{2}\right)\) thuộc đồ thị hàm số y=1/2x

Đúng(2)

AH

An Hoài Nguyễn

18 tháng 4 2021

Cho hàm số f(x) = mx^2 +2x +2 khi x>0 và nx +2 khi x<=0. Tìm tất cả các giá trị của các tham số m,n sao cho f(x) có đạo hàm tại x=0

#Toán lớp 11

1

HT

Hoàng Tử Hà

18 tháng 4 2021

Để hàm số có đạo hàm tại x=0 phải thỏa mãn 2 điều kiện, đó là hàm số liên tục tại x=0 và có đạo hàm bên trái bằng đạo hàm bên phải

Để hàm số liên tục tại x=0 \(\Leftrightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0^+}=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}=f\left(0\right)\Leftrightarrow2=2\left(tm\right)\)

\(f'\left(0^+\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(0\right)}{x-0}=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{mx^2+2x+2-2}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{x\left(mx+2\right)}{x}=2\)

\(f'\left(0^-\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(0\right)}{x-0}=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\dfrac{nx+2-2}{x}=n\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in R\\n=2\end{matrix}\right.\)

\(f\left(0^+\right)=f\left(0^-\right)\Leftrightarrow n=2\)

Đúng(2)

LN

Linh Nguyễn Diệu

26 tháng 8 2021

2 a.cho hàm số y=f(x)=\(\dfrac{2}{3}x\).Tính f(-2),f(-1),f(0),f(\(\dfrac{1}{2}\)),f(1),f(2),f(3).b,cho hàm số y=g(x)=\(\dfrac{2}{3}x\)+3.Tính g(-2),g(-1),g(0),g(\(\dfrac{1}{2}\)),g(1),g(2),g(3)c.có nhận xét gì về giá trị 2 hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng 1 giá...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1