Cho phương trình 9 x − 2 m 1 3 x m − 3 = 0 . Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 9 2018

Cho phương trình 9 x − 2 m + 1 3 x + m − 3 = 0 . Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 sao cho x 1 + x 2 = 2 . A. m = 1 B. m = 1 2 C. m = 12 D. m = 3 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 9 2018

Đúng(0)

K

Kuramajiva

14 tháng 12 2020

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình $4\sqrt{x^2-4x+5} =x^2-4x+2m-1$ có 4 nghiệm phân biệt Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình $(m-3)x^2+2x-4=0$ bằng 4 Câu 3: Cho tam giác ABC có $BC=a, AC=b, AB=c$ và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: $a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$ Câu 4: Cho tam...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2020

1.

Đặt $\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\Rightarrow x^2-4x=t^2-5$

Pt trở thành:

$4t=t^2-5+2m-1$

$\Leftrightarrow t^2-4t+2m-6=0$ (1)

Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb đều lớn hơn 1

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(2m-6\right)>0\\\left(t_1-1\right)\left(t_2-1\right)>0\\\dfrac{t_1+t_2}{2}>1\\\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-2m>0\\t_1t_2-\left(t_1+t_1\right)+1>0\\t_1+t_2>2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\2m-6-4+1>0\\4>2\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\dfrac{9}{2}< m< 5$

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2020

2.

Để pt đã cho có 2 nghiệm:

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\\Delta'=1+4\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\m\ge\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.$

Khi đó:

$x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4$

$\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{8}{m-3}=4$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{2}{m-3}-1=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{m-3}=-1-\sqrt{2}\\\dfrac{1}{m-3}=-1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4-\sqrt{2}< \dfrac{11}{4}\left(loại\right)\\m=4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đình Hữu

24 tháng 11 2021

tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x-4√(x+3 ) + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt

#Toán lớp 10

1

MY

missing you =

24 tháng 11 2021

$x-4\sqrt{x+3}+m=0$

$\Leftrightarrow x+3-4\sqrt{x+3}-3+m=0\left(1\right)$

$đăt:\sqrt{x+3}=t\left(t\ge0\right)$

$\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-4t-3+m=0\Leftrightarrow f\left(t\right)=t^2-4t-3=-m\left(2\right)$

$\left(1\right)-có-2ngo-phân-biệt\Leftrightarrow\left(2\right)có-2ngo-phân-biệt-thỏa:t\ge0$

$\Rightarrow f\left(0\right)=-3$

$\Rightarrow f\left(t\right)min=\dfrac{-\Delta}{4a}=-7\Leftrightarrow t=2$

$\Rightarrow-7< -m\le-3\Leftrightarrow3\le m< 7$

Đúng(2)

MY

missing you =

15 tháng 12 2021

$t^2-4t-3+m=0\Leftrightarrow t^2-4t-3=-m$

$có-2nghiệm-pb-trên[0;\text{+∞})$

$xét-bảng-biến-thiên-củaf\left(t\right)=t^2-4t-3,trên[0;\text{+∞})$

dựa vào bảng biến thiên ta thấy số nghiệm của phương trình f(t)

là số giao điểm của đường thẳng y=-m

$\Rightarrow-7< -m\le-3\Leftrightarrow3\le m< 7$

Đúng(1)

TD

Trang Đinh

16 tháng 2 2023

Cho phương trình x²- 2x + m - 1 = 0 với M là tham số a, Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x1²+x2²-3x1x2= 2m²+|m-3|

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 2 2023

Δ=(-2)^2-4(m-1)

=-4m+4+4

=-4m+8

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+8>0

=>-4m>-8

=>m<2

x1^2+x2^2-3x1x2=2m^2+|m-3|

=>2m^2+|m-3|=(x1+x2)^2-5x1x2=2^2-5(m-1)=4-5m+5=-5m+9

TH1: m>=3

=>2m^2+m-3+5m-9=0

=>2m^2+6m-12=0

=>m^2+3m-6=0

=>$m\in\varnothing$

TH2: m<3

=>2m^2+3-m+5m-9=0

=>2m^2+4m-6=0

=>m^2+2m-3=0

=>(m+3)(m-1)=0

=>m=1 hoặc m=-3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 10 2017

Cho phương trình m + 1 log 2 2 x + 2 log 2 x + m - 2 = 0 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa 0 < x1 < 1 < x2 A. 2 ; + ∞ B. - 1 ; 2 C. - ∞ ; - 1 D. - ∞ ; ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 10 2017

Đáp án B.

Đặt t = log₂ x,

khi đó m + 1 log 2 2 x + 2 log 2 x + m - 2 = 0

⇔ m + 1 t 2 + 2 t + m - 2 = 0 (*).

Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Khi đó gọi x₁, x₂ lần lượt hai nghiệm của phương trình (*).

Vì 0 < x₁ < 1 < x₂ suy ra

Đúng(0)

TP

(:!Tổng Phước Yaru!:)

21 tháng 3 2022

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( m² - 4 ) x⁴+ ( m - 2 ) x ²+ 1 = 0. Có đúng hai nghiệm phân biệt.!!

#Toán lớp 10

2

TP

(:!Tổng Phước Yaru!:)

21 tháng 3 2022

cíu!!!

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2022

Trường hợp 1: $m\ne\pm2$

Để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt thì phương trình này sẽ có hai nghiệm trái dấu

=>$m^2-4< 0$

hay -2<m<2

Trường hợp 2: m=2

Pt sẽ là 1=0(vô lý)

Trường hợp 3: m=-2

=>-4x²+1=0(nhận)

Vậy: -2<=m<2

Đúng(1)

P

POLAT

31 tháng 1

Cho phương trình $4^x-2^{x+2}+m=0$. Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

#Toán lớp 10

1

RH

Rin Huỳnh

4 tháng 2

Đặt $t=2^x>0$.

Phương trình ban đầu trở thành: $t^2-4t+m=0$ (*)

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt dương:

$\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\t_1+t_2>0\\t_1t_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-m>0\\4>0\left(đúng\right)\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m< 4$

Đúng(1)

....

22 tháng 8 2021

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^2-3mx+m+1=0$

có hai nghiệm phân biệt và

một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại.

#Toán lớp 9

0

PP

Pink Pig

14 tháng 4 2022

cho phương trình $x^2-3x+m=0$ (1) với m là tham số

a) giải phương trình khi m=1

b)tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1^2$ +$x_2^2$=2021

#Toán lớp 9

1

MH

Minh Hồng

14 tháng 4 2022

a) Khi $m=1$ ta có phương trình $x^2-3x+1=0$

$\Delta=3^2-4=5$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_1=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2};x_2=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}$

b) Xét phương trình $x^2-3x+m=0\left(1\right)$

$\Delta=9-4m$

PT có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow9-4m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{9}{4}$

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.$

Để $x_1^2+x_2^2=2021\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2021$

$\Leftrightarrow3^2-2m=2021\Leftrightarrow2m=-2012\Leftrightarrow m=-1006$ (TM)

Đúng(2)

NP

Nguyễn Phúc Trường An

17 tháng 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x^2 - 4x + 3 -m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1;x2 sao cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 1

Lời giải:

Để pt có 2 nghiệm pb thì: $\Delta'=4-(3-m)>0$

$\Leftrightarrow m+1>0\Leftrightarrow m>-1(*)$
Khi đó, áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là nghiệm của pt thì:

$x_1+x_2=4$

$x_1x_2=3-m$

Để $0\leq x_1< x_2<3$ thì:

$x_2,x_1\geq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\ x_1x_2=3-m\geq 0\\ x_1+x_2=4\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\leq 3(**)$

$x_2,x_2<3\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_2<6\\ (x_1-3)(x_2-3)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4<6\\ x_1x_2-3(x_1+x_2)+9>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow 3-m-12+9>0\Leftrightarrow m<0(***)$

Từ $(*); (**); (***)\Rightarrow -1< m< 0$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP