Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 5cosx - cos5x trên đoạn
-
π
3
;
π
3
. Tính Mm A.
6
3
B. 8 C.
12
3
D.
3
3
...
Đọc tiếp
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 5cosx - cos5x trên đoạn - π 3 ; π 3 . Tính Mm
A. 6 3
B. 8
C. 12 3
D. 3 3
f ' x = - 5 sin x + 5 sin 5 x = 10 cos 3 x sin 2 x f ' x = 0 ⇔ sin 2 x = 0 cos 3 x = 0 ⇔ x = k π 2 x = π 6 + k π 3
Do x ∈ - π 3 ; π 3 nên x ∈ - π 6 ; 0 ; π 6 . Ta có
f - π 3 = f π 3 = 2 f - π 6 = f π 6 = 3 3 f 0 = 4
Suy ra M = 3 3 ; m = 2. Vậy Mm = 6 3
Đáp án A