Tìm giá trị của m theo a,b để hàm số
y
=
a
sin
x
-
b
cos
x
-
m
x
+
a
2
+
2
b
2
luôn đồng biến trên R A.
m
≥
-
a
2
+
b
2
B.
m
≤
a
2
+
b
2
C.
m
≤
-
a
2
+
b
2
D.
m
≥
a
2
+
b
2
...
Đọc tiếp
Tìm giá trị của m theo a,b để hàm số
y = a sin x - b cos x - m x + a 2 + 2 b 2
luôn đồng biến trên R
A. m ≥ - a 2 + b 2
B. m ≤ a 2 + b 2
C. m ≤ - a 2 + b 2
D. m ≥ a 2 + b 2
y ' = a cos x + b sin x = - m
Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi
y ' ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ ⇔ a sin x + b cos x ≥ m ⇔ m ≤ m i n f x
với f x = a sin x + b cos x
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:
f x ≤ a 2 + b 2 ⇔ - a 2 + b 2 ≤ f x ≤ a 2 + b 2
Vậy m ≤ - a 2 + b 2
Đáp án C