cho pt: \(x^2-\left(2m-3\right)^2+m^2-3m=0\). định m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thoả : 1<x1<x2<6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
2
VT
28 tháng 5 2019
có ai chơi minecraft bedwar sever 3fmc.com ko chơi thì kb nha tui là Bluebood_VN
28 tháng 5 2019
pt \(x^2-2mx+m^2-2m=0\) có \(\Delta'=\left(-m\right)^2-\left(m^2-2m\right)=2m\)
Để pt có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thì \(\Delta'>0\)\(\Leftrightarrow\)\(m>0\)
Ta có : \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=3\)\(\Leftrightarrow\)\(x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=9\) (*)
Theo định lý Vi-et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-2m\end{cases}}\)
(*) \(\Leftrightarrow\)\(2m+2\sqrt{m^2-2m}=9\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(m^2-2m\right)=\left(9-2m\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(4m^2-8m=81-36m+4m^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(28m=81\)
\(\Leftrightarrow\)\(m=\frac{81}{28}\) ( tm )
...
15 tháng 1 2016
Tuấn làm ra lun cho mk xem đi, mk làm rồi nhưng ko biết có đúng ko?
30 tháng 1 2016
+b2 - 4ac > 0
+x1 - x2 = 5
+ x12 - x23 =5[(x1-x2)2 -3x1x2] =35 => 25 - 3 x1x2 =7 => - x1.x2 = -6
=> x1 ; - x2 là nghiệm của pt : X2 -5X - 6 =0 => X1 =-1 ; -X2 = 6 hoặc x1 = 6 ; -x2 =-1
+ x1 = -1 ; x2 =-6 => a = 7 ; b = 6
+ x1 =6 ; x2 = 1 => a =-7 ; b = 6
4 tháng 1 2022
PT có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m-3\right)^2-4\left(m-3\right)=9>0\)
Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Ta có \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2m-3+3}{2}=m\\x_2=\dfrac{2m-3-3}{2}=m-3\end{matrix}\right.\)
Ta thấy \(m>m-3\) nên \(1< m-3< m< 6\Leftrightarrow4< m< 6\)
Vậy \(4< m< 6\) thỏa yêu cầu đề
14 tháng 6 2023
|x1|=3|x2|
=>|2m+2-x2|=|3x2|
=>4x2=2m+2 hoặc -2x2=2m+2
=>x2=1/2m+1/2 hoặc x2=-m-1
Th1: x2=1/2m+1/2
=>x1=2m+2-1/2m-1/2=3/2m+3/2
x1*x2=m^2+2m
=>1/2(m+1)*3/2(m+1)=m^2+2m
=>3/4m^2+3/2m+3/4-m^2-2m=0
=>m=1 hoặc m=-3
TH2: x2=-m-1 và x1=2m+2+m+1=3m+3
x1x2=m^2+2m
=>-3m^2-6m-3-m^2-2m=0
=>m=-1/2; m=-3/2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 5 2019
Lời giải:
1.
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta=(2m-1)^2-4(m^2-1)=5-4m>0\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{5}{4}\)
2.
Với \(m< \frac{5}{4}\), áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m-1\\ x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\((x_1-x_2)^2=x_1-3x_2\)
\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=(x_1+x_2)-4x_2\)
\(\Leftrightarrow (2m-1)^2-4(m^2-1)=2m-1-4x_2\)
\(\Leftrightarrow 5-4m=2m-1-4x_2\)
\(\Leftrightarrow x_2=\frac{3-3m}{2}\)
\(\Rightarrow x_1=2m-1-x_2=\frac{7m-5}{2}\)
\(\Rightarrow x_1x_2=\frac{(3-3m)(7m-5)}{4}=m^2-1\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} m=\frac{11}{25}\\ m=1\end{matrix}\right.\) (giải pt bậc 2 đơn giản)
Thử lại thấy thỏa mãn. Vậy..........
\(\Rightarrow \)
15 tháng 1 2016
Để pt có hai nghiệm phân biệt âm cần :
m khác 1
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m-1\right)m>0\)
\(x1+x2=\frac{-2\left(m-1\right)}{m-1}<0\left(luônđúng\right)\)
\(x1\cdot x2=\frac{-m}{\left(m-1\right)}<0\)
TN
15 tháng 1 2016
đê pt có 2 nghiệm đều âm thì
s<0 và p>0
-2(m-1)/(m-2)<0<=>hai trường hợp
th1: m<1;m<2=>m<1 và -m/(m+1)>0<=>2 trường hợp
.m<0;m>-1<=>-1<m<0
.m>0;m<-1<=>m<-1 hoặc m>0
th2 tương tự
giải pt tìm x1 ; x 2 theo m
sau đó giải BPT tìm m thối.x1>1 và x2 < 6
denta= (2m-3)^2 -4(m^2-3m)=9>0 => pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi x
*x1=[2m-3+9]/2=m+3
*x2=[2m-3-9]/2=m-6
Theo bài ra ta có: hai nghiệm x1, x2 cùng dương <=> P>0 và S>0
=> m>3 thì hai nghiệm x1, x2 luôn cùng dương.