Tam giác ABC có
A
^
=
100
0
và trực tâm H. Tính tổng
H
A
→
,
H
B
→
+
H
B
→
,
H
C
→
+
H
C
→
,
H
A
→
.
A.
360
°
B.
180
°
C.
80
°
D.
160
°
...
Đọc tiếp
Tam giác ABC có A ^ = 100 0 và trực tâm H. Tính tổng H A → , H B → + H B → , H C → + H C → , H A → .
A. 360 °
B. 180 °
C. 80 °
D. 160 °
Vì H I A ^ + H F A ^ = 180 0 nên tứ giác HFAI nội tiếp.
Suy ra: I H F ^ + I A F ^ = 180 0 ⇒ I H F ^ = 180 0 − I A F ^ = 80 0
Ta có H A → , H B → = B H A ^ H B → , H C → = B H C ^ H C → , H A → = C H A ^
⇒ H A → , H B → + H B → , H C → + H C → , H A → = B H A ^ + B H C ^ + C H A ^
= 2 B H C ^ = 2.80 0 = 160 0
Chọn D.