Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, A S B ^ = B S C ^ = C S A ^ = α . Gọi là mặt phẳng đi qua A và các trung điểm của SB, SC. Tính diện tích thiết diện S của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( β )
A . S = a 2 2 7 cos 2 α - 16 cos α + 9
B . S = a 2 2 7 cos 2 α - 6 cos α + 9
C . S = a 2 8 7 cos 2 α - 6 cos α + 9
D . S = a 2 8 7 cos 2 α - 16 cos α + 9
Đáp án D.
Gọi B', C' là trung điểm SB, SC. Thiết diện là ∆ AB'C'
Ta có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/HwWm6PUXaM8G.png)
Tương tự ta có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/RxV9h8gI3bnt.png)
Vậy![](http://cdn.hoc24.vn/bk/QAt97ZtlEQSz.png)
![](http://cdn.hoc24.vn/bk/WTi8GeRPCXSO.png)
![](http://cdn.hoc24.vn/bk/6IrsEYXJZAc2.png)