Cho khối chóp S.ABC có S A ⊥ ( A B C ) , tam giác ABC vuông tại B, AB=a, AC=a 3 Tính thể tích khối chóp biết rằng SB=a 5 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Ta có B C = a 3 2 − a 2 = a 2 ⇒ S A B C = 1 2 a . a 2 = a 2 2 2 ; S A = a 5 2 − a 2 = 2 a
Thể tích khối chóp là V = 1 3 S A . S A B C = 1 3 .2 a . a 2 2 2 = a 3 2 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
Ta có B C = A C 2 − A B 2 = a 2 S A = S B 2 − A B 2 = 2 a
⇒ V = 1 3 S A . S A B C = 1 3 .2 a . 1 2 a . a 2 = a 3 2 3 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C.
Hướng dẫn giải: Gọi H là trung điểm AC.
Do tam giác ABC vuông tại B nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Đỉnh S cách đều các điểm A, B,C nên hình chiếu của S trên mặt đáy (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
suy ra S H ⊥ ( A B C )
Tam giác vuông SBH, có
Tam giác vuông ABC ,
có A B = A C 2 - B C 2 = a 3
Diện tích tam giác vuông
S ∆ A B C = 1 2 B A . B C = a 3 2 2
Vậy V S . A B C = 1 3 S ∆ A B C . S H = a 3 2