Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x 3 5 ( 4 - x ) , x>0.
A. x=2
B. x = 3 2
C. x=6
D. x=4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
6 tháng 3 2018
Chọn D
Ta có: y ' = 3 x 2 - 4 x , y ' ' = 6 x - 4 ;
y''(0) = -4 < 0; y''(4/3) = 4 > 0. Do đó hàm số có hai cực trị là x = 0 và x = 4/3
Các mệnh đề (1); (2) và (3) sai;mệnh đề (4) đúng.
H
6 tháng 6 2023
Ta có:
\(y'=x^2-2mx+m^2-4\)
\(y''=2x-2m,\forall x\in R\)
Để hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3\) đạt cực đại tại x = 3 thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(3\right)=0\\y''\left(3\right)< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-6m+5=0\\6-2m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1,m=5\\m>3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=5\)
=> B.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
Xét trên các miền xác định của các hàm (bạn tự tìm miền xác định)
a.
\(y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x-3}}-\dfrac{1}{2\sqrt{6-x}}=\dfrac{\sqrt{6-x}-\sqrt{x-3}}{2\sqrt{\left(x-3\right)\left(6-x\right)}}\)
\(y'=0\Rightarrow6-x=x-3\Rightarrow x=\dfrac{9}{2}\)
\(x=\dfrac{9}{2}\) là điểm cực đại của hàm số
b.
\(y'=1-\dfrac{9}{\left(x-2\right)^2}=0\Rightarrow\left(x-2\right)^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(x=-1\) là điểm cực đại, \(x=5\) là điểm cực tiểu
c.
\(y'=\sqrt{3-x}-\dfrac{x}{2\sqrt{3-x}}=0\Rightarrow2\left(3-x\right)-x=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(x=2\) là điểm cực đại
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
d.
\(y'=\dfrac{-x^2+4}{\left(x^2+4\right)^2}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(x=-2\) là điểm cực tiểu, \(x=2\) là điểm cực đại
e.
\(y'=\dfrac{-8\left(x^2-5x+4\right)}{\left(x^2-4\right)^2}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)
\(x=1\) là điểm cực tiểu, \(x=4\) là điểm cực đại
NH
0
CM
27 tháng 2 2019
Đáp án: C
Ta có y(0) = 2, y(a) = a 4 + 3a x 2 + 2 > 2 với mọi a ≠ 0.
Vậy hàm số có một điểm cực tiểu là x = 0.
CM
6 tháng 9 2019
Đáp án: C
Ta có y(0) = 2, y(a) = a 4 + 3a x 2 + 2 > 2 với mọi a ≠ 0.
Vậy hàm số có một điểm cực tiểu là x = 0.
PT
1
CM
9 tháng 9 2019
Đáp án: B.
Hàm số y = ( x + 1 ) 3 (5 - x) xác định trên R.
y' = - ( x + 1 ) 3 + 3 ( x + 1 ) 2 (5 - x) = 2 ( x + 1 ) 2 (7 - 2x)
y' = 0 ⇔ 
Bảng biến thiên
Suy ra hàm số chỉ có một cực trị (là cực đại)
Cách khác: Nhận xét rằng y' chỉ đổi dấu khi x đi qua 7/2 nên hàm số chỉ có một cực trị
22 tháng 2 2021
Câu 1:
a)
| \(y=f\left(x\right)=2x^2\) | -5 | -3 | 0 | 3 | 5 |
| f(x) | 50 | 18 | 0 | 18 | 50 |
b) Ta có: f(x)=8
\(\Leftrightarrow2x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Vậy: Để f(x)=8 thì \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
hay \(x=\sqrt{2}-1\)
Vậy: Để \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\) thì \(x=\sqrt{2}-1\)
PT
1
CM
6 tháng 10 2019
Đáp án B
Hàm số y = x + 1 3 (5 - x) xác định trên R.
y' = - x + 1 3 + 3 x + 1 2 (5 - x) = 2 x + 1 2 (7 - 2x)
y' = 0 ⇔ 
Bảng biến thiên
Suy ra hàm số chỉ có một cực trị (là cực đại)
Cách khác: Nhận xét rằng y' chỉ đổi dấu khi x đi qua 7/2 nên hàm số chỉ có một cực trị
y’ đổi dấu khi đi qua điểm x = 3 2 nên hàm số có một điểm cực trị là x = 3 2
Chọn B