Cho số phức z 1 , z 2 thỏa mãn | z 1 | = 12 và | z 2 - 3 - 4 i | = 5 . Giá trị nhỏ nhất của z 1 - z 2 là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Đặt z = x + yi
Có
TH1:
Xét hàm số: trên
Có
Ta có:
TH2:
Xét hàm số: trên
Ta có:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B.
Đặt suy ra tập hợp các điểm M(z) = (x;y) là đường tròn (C) có tâm I(3;4) và bán kính R =
5
Ta có
Ta cần tìm P sao cho đường thẳng ∆ và đường tròn (C) có điểm chung
Do đó
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Em có:
4 = z + 2 + i = z − 1 − 2 i + 3 + 3 i ≥ z − 1 − 2 i − 3 + 3 i
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Đặt Số phức z được biểu diễn bởi điểm N(x;y)
Số phức được biểu diễn bởi điểm A(-2;1)
Số phức được biểu diễn bởi điểm B(5;-6)
được biểu diễn bởi điểm
Ta có: |z + 2 - i| + |z - 5 + 6i| = 7
2
Mà AB = 7
2
nên N thuộc đoạn thẳng AB.
Đường thẳng AB:
=> phương trình đường thẳng AB là: x + y + 1 = 0
Vì N(x;y) thuộc đoạn thẳng AB nên x + y +1 = 0, x ∈ [-2;5]
Ta có:
Xét trên [-2;5] ta có: f'(x) = 4(x-1)
Ta có:
Vậy M + m = 4 2
Đáp án B.