K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 1 2019

11 tháng 2 2019

Chọn đáp án D

Giả sử mặt cầu (S) có tâm I m ; 0 ; 0  và bán kính là R (do I ∈ O x ).

Ta có

 

 

Từ đó suy ra

Để có đúng một mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu khi và chỉ khi phương trình (*) có đúng một nghiệm m, tức là

11 tháng 3 2019

Đáp án A.

Giả sử mặt cầu (S) có tâm  I a ; 0 ; 0 ∈ O x , bán kính  R > 0 . Khi đó phương trình mặt cầu (S) là x − a 2 + y 2 + z 2 = R 2 .  

Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của I trên (P) và (Q) , khi đó:

I H = d I ; P = a + 1 6  và  I K = d I ; Q = 2 a − 1 6

Do I H 2 + 4 = R 2  và I K 2 + r 2 = R 2  nên a + 1 2 6 + 4 = R 2 2 a − 1 2 6 + r 2 = R 2  

  ⇒ a + 1 2 6 + 4 = 2 a − 1 2 6 + r 2 ⇔ a + 1 2 + 24 = 2 a − 1 2 + 6 r 2

  ⇔ a 2 − 2 a + 2 r 2 − 8 = 0 *

Để có duy nhất một mặt cầu (S) thì phương trình (*) phải có một nghiệm

⇔ Δ ' = 1 − 2 r 2 − 8 = 0 ⇔ r 2 = 9 2  . Do  r > 0  nên r = 3 2  .

7 tháng 4 2019

NV
18 tháng 8 2021

\(S=4\pi R^2=36\pi\Rightarrow R=3\) \(\Rightarrow OA=3\)

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow OH\perp AB\) và \(OH=2\sqrt{2}\)

Pitago tam giác vuông OAH:

\(AH=\sqrt{OA^2-OH^2}=1\)

\(\Rightarrow AB=2AH=2\)

5 tháng 12 2017

Đáp án A

Do đó, hai mặt cầu đã cho ở ngoài nhau.

 

23 tháng 4 2018

Chọn D

Gọi I (m; 0; 0) là tâm mặt cầu có bán kính R d1d2 là các khoảng cách từ I đến (P) và (Q).

 

Yêu cầu bài toán tương đương phương trình (1) có đúng một nghiệm m

1 tháng 6 2017

Đáp án D.

Gọi I a ; 0 ; 0  là tâm của mặt cầu (S) có bán kính R.

Khoảng cách từ tâm I đến hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt là  d 1 = a + 1 6 , d 2 = 2 a + 1 6

Theo giả thiết, ta có:

R 2 = d 1 2 + 2 2 = d 2 2 + r 2 ⇔ a + 1 2 6 + 4 = 2 a − 1 2 6 + r 2 ⇔ a 2 + 2 a + 25 = 4 a 2 − 4 a + 1 + 6 r 2 ⇔ 3 a 2 − 6 a + 6 r 2 − 24 = 0   *

Yêu cầu bài toán (*) có nghiệm duy nhất

⇔ Δ ' = − 3 2 − 3 6 r 2 − 24 = 0 ⇔ r = 3 2 2 .

28 tháng 4 2018

Chọn đáp án D.

1 tháng 2 2018

Chọn A