cho BD là đường trung tuyến của ∆ABC, E là trung điểm của đoạn thẳng AB, F là trung điểm của đoạn thẳng DC, M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh BC
C/M rằng: a)ME//NF b) ME=NF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 5 2022
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
E là trung điểm của AD
DO đó: ME là đường trung bình
=>ME//BD và ME=BD/2(1)
Xét ΔBDC có
N là trung điểm của BC
F là trung điểm của DC
DO đó: NF là đường trung bình
=>NF//BD và NF=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra ME//NF
b: Từ (1) và (2) suy ra ME=NF
25 tháng 5 2022
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
E là trung điểm của AD
DO đó: ME là đường trung bình
=>ME//BD và ME=BD/2(1)
Xét ΔBDC có
N là trung điểm của BC
F là trung điểm của DC
DO đó: NF là đường trung bình
=>NF//BD và NF=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra ME//NF
b: Từ (1) và (2) suy ra ME=NF
8 tháng 8 2016
a)XétΔAMB có: NA=MB(gt)
EA=ED(gt)
=> ME là đường trung bình của ΔAMB
=>ME//BD (1)
\(ME=\frac{1}{2}BD\) (2)
Xét ΔBDC có: NC=NB(gt)
FD=FC(gt)
=>NF là đường trung bình của ΔBDC
=> NF//BD (3)
\(NF=\frac{1}{2}BD\) (4)
Từ (1)(3) suy ra: ME//NF
b) Từ (2)(4) suy ra: ME=NF
23 tháng 12 2020
a) Xét ΔAME và ΔCMB có
AM=CM(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)
ME=MB(gt)
Do đó: ΔAME=ΔCMB(c-g-c)
⇒AE=BC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔAME=ΔCMB(cmt)
nên \(\widehat{EAM}=\widehat{BCM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{EAM}\) và \(\widehat{BCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Xét ΔANF và ΔBNC có
AN=BN(N là trung điểm của AB)
\(\widehat{ANF}=\widehat{BNC}\)(hai góc đối đỉnh)
NF=NC(gt)
Do đó: ΔANF=ΔBNC(c-g-c)
⇒AF=BC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔANF=ΔBNC(cmt)
nên \(\widehat{AFN}=\widehat{BCN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AFN}\) và \(\widehat{BCN}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AF//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
mà AE//BC(cmt)
và AF,AE có điểm chung là A
nên F,A,E thẳng hàng(1)
Ta có: AE=BC(cmt)
mà AF=BC(cmt)
nên AE=AF(2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của EF(đpcm)
Đề sai rồi bạn