K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 11 2019

Đáp án D

Gọi M là trung điểm của BC.

Tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Suy ra, điểm M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

4 tháng 8 2019

A B C M N D E

Ta có ^MEN = ^NBD + ^MCD = 1800 - ^MAN. Suy ra tứ giác AMEN nội tiếp

Cũng dễ có tứ giác BCMN nội tiếp đường tròn (BC)

Từ đó ^AEM = ^ANM = ^MCB = ^MCD = 1800 - ^MED. Hay ^AEM + ^MED = 1800

Vậy thì A,E,D thẳng hàng (đpcm).

27 tháng 2 2020

Ta có ^BCN = ^BMN ( do tứ giác BNMC nội tiếp )

=> ^NBC = ^AMN  ( cùng phụ với hai góc bằng nhau ) (1)

Mặt khác do BDEN và CDEM là các tứ giác nội tiếp chung cạnh DE

Nên ^NBD + ^MCD = ^NEM  ( tính chất góc ngoài tứ giác nội tiếp )

Mà ^NBD + ^MCD + ^NAM = 1800

Suy ra ^NEM + ^NAM = 1800 .  Vây AMEN nội tiếp

Do đó: ^AMN = ^AEN  (2)

Từ (1) và (2) suy ra ^NBD = ^AEN

Mà ^NBD + ^DEN = 1800 (do BDEN nội tiếp)

Nên ^DEN + ^AEN = 1800  => ^AED=1800 .

Vậy ba điểm A, E, D thẳng hàng (đpcm)

25 tháng 7 2019

+ Vì O là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác ABC nên O là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC nên đáp án A sai.

+ Tam giác ABC vuông tại A có F là trung điểm của BC nên AF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 

Do đó: AF =  1 2 BC (trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Suy ra AF = FC = FB 

Nên F cách đều ba đỉnh A, B, C 

Do đó F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

+ Vì D  ≠ E  ≠ F và chỉ có một đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên đáp án B, C sai và D đúng.

Chọn đáp án D

15 tháng 4 2018

Chọn D

a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-4;2\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(6;-3\right)\)

Vì \(\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\) nên ΔABC vuông tại B

18 tháng 5 2021

d:x+y-2=0 A B C I E(3;1) D(-2;1) P(2;1)

Ta dễ có tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn đường kính AB => ^CDE = ^BAE

Lại có ^BAE = ^CAD (= 900 - ^ACB), suy ra ^CDE = ^CAD = 900 - ^ACD => DE vuông góc AC

Thấy D,E,P cùng có tung độ bằng 1 => D,E,P thẳng hàng, vì P thuộc AC nên DE vuông góc với AC tại P

Đường thẳng AC: đi qua P(2;1), VTPT \(\overrightarrow{DE}=\left(5;0\right)\) \(\Rightarrow AC:x-2=0\)

Xét hệ: \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x+y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\Rightarrow A\left(2;0\right)\)

Đường thẳng BC: đi qua \(D\left(-2;1\right)\),VTPT \(\overrightarrow{DA}=\left(4;-1\right)\Rightarrow BC:4x-y+9=0\)

Xét hệ: \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\4x-y+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=17\end{cases}\Rightarrow C\left(2;17\right)}\)

Đường thẳng BE: đi qua \(E\left(3;1\right)\), VTPT \(\overrightarrow{AE}=\left(1;1\right)\Rightarrow BE:x+y-4=0\)

Xét hệ: \(\hept{\begin{cases}4x-y+9=0\\x+y-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=5\end{cases}}\Rightarrow B\left(-1;5\right)\)

Vậy \(A\left(2;0\right),B\left(-1;5\right),C\left(2;17\right)\).

a: Xét tứ giác AHEC có

góc AHC=góc AEC=90 độ

=>AHEC nội tiếp

b: AHEC nội tiếp

=>góc HAE=góc HCEvà góc HEA=góc HCA

mà góc HCE=góc HCA

nên góc HAE=góc HEA

=>HE=HA

6 tháng 8 2018

Chọn đáp án D

31 tháng 3 2016

MAT DAY LOP 6,7,8,9 MA DUA LOP 1 , MAT DAY DI MA