Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác OBA có OB = OC = BC = R
Vậy tam giác OAB là tam giác đều
=> ^BOC = ^OBC = ^OCB = 600
Vì AB ; AC là tiếp tuyến đường tròn (O) với B;C là tiếp điểm
=> ^OBA = ^OCA = 900
=> ^ABC = ^OBA - ^OBC = 900 - 600 = 300
Do AB = AC ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
=> ^ABC = ^ACB = 300
=> ^BAC = 1800 - 2^ABC = 1200
+ ΔOBC có OB = OC = BC (= R)
⇒ ΔOBC là tam giác đều
+ 
là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây BC
+ 
là góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây CB
+ ΔOBC có OB = OC = BC (= R)
⇒ ΔOBC là tam giác đều
+ 
là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây BC
+ 
là góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây CB
Kiến thức áp dụng
+ Trong một đường tròn, số đo của cung là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
+ Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
+ ΔOBC có OB = OC = BC (= R)
⇒ ΔOBC là tam giác đều
+ 
là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây BC
+ 
là góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây CB
\(ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}+\widehat{BCH}=90^0\\\widehat{CBH}+\widehat{BCH}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CBH}\)
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
=>ABOC là tứ giác nội tiếp
=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm K của BC
K là trung điểm của BC
nên \(KB=KC=\dfrac{BC}{2}=12\left(cm\right)\)
Ta có: ΔBKO vuông tại K
=>\(KB^2+KO^2=OB^2\)
=>\(OK^2=15^2-12^2=81\)
=>\(OK=\sqrt{81}=9\left(cm\right)\)
Xét ΔOBA vuông tại B có BK là đường cao
nên \(OK\cdot OA=OB^2\)
=>\(OA=\dfrac{15^2}{9}=25\left(cm\right)\)
Ta có: ΔOBA vuông tại B
=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA^2=25^2-15^2=400\)
=>\(BA=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
c: Sửa đề: E là giao điểm của AC và BD
Ta có: BH\(\perp\)CD
AC\(\perp\)CD
Do đó: BH//CD
Xét ΔDCA có HI//CA
nên \(\dfrac{HI}{CA}=\dfrac{DI}{DA}\left(3\right)\)
Xét ΔDAE có IB//AE
nên \(\dfrac{IB}{AE}=\dfrac{DI}{DA}\left(4\right)\)
Xét (O) có
ΔDBC nội tiếp
DC là đường kính
Do đó: ΔDBC vuông tại B
=>DB\(\perp\)BC tại B
=>BC\(\perp\)DE tại B
=>ΔCBE vuông tại B
Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{ABC}=\widehat{CBE}=90^0\)
\(\widehat{AEB}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔCBE vuông tại B)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{AEB}\)
=>AB=AE
mà AB=AC
nên AE=AC
Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{HI}{CA}=\dfrac{IB}{AE}\)
mà CA=AE
nên HI=IB
Chọn đáp án C.
Ta có:
Góc 
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung BC⌢ nên:
là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây BC
là góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây CB
Chọn đáp án A.
Góc
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung BC nên: