K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 11 2018

Gọi thời gian vòi I, vòi II chảy một mình đầy bể lần lượt là x, y  x , y > 24 5

(đơn vị: giờ)

Mỗi giờ vòi I chảy được 1 x (bể), vòi II chảy được 1 y bể nên cả hai vòi chảy được  bể

Vì hai vòi ngước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút = 24 5 h bể đầy nên ta có phương trình:  1 x + 1 y = 5 25

Nếu vòi I chảy riêng trong 4 giờ, vòi II chảy riêng trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được 3 4 bể nên ta có phương trình  4 x + 3 y = 3 4

Suy ra hệ phương trình 

4 x + 3 4 = 3 4 1 x + 1 y = 5 24 ⇔ 4 x + 3 4 = 3 4 3 x + 3 y = 5 8 ⇔ 1 x = 1 8 1 y = 1 12 ⇔ x = 8 y = 12

(thỏa mãn)

Vậy thời gian vòi I một mình đầy bể là 8h.

Đáp án: B

Bài 9: 

Đổi \(4h48'=\dfrac{24}{5}h\)

Gọi x(giờ) và y(giờ) lần lượt là thời gian vòi I và vòi II chảy một mình đầy bể(Điều kiện: \(x>\dfrac{24}{5};y>\dfrac{24}{5}\))

Trong 1 giờ, vòi I chảy được:

\(\dfrac{1}{x}\)(bể)

Trong 1 giờ, vòi II chảy được: 

\(\dfrac{1}{y}\)(bể)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được:

\(1:\dfrac{24}{5}=\dfrac{5}{24}\)(bể)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\)(1)

Vì khi vòi I chảy trong 4 giờ và vòi II chảy trong 3 giờ thì hai vòi chảy được \(\dfrac{3}{4}\) bể nên ta có phương trình:

\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{24}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=12\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Vòi thứ 1 cần 8 giờ để chảy một mình đầy bể

Vòi thứ 2 cần 12 giờ để chảy một mình đầy bể

Bài 10:

Đổi \(7h12'=\dfrac{36}{5}h\)

Gọi x(giờ) và y(giờ) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: \(x>\dfrac{36}{5};y>\dfrac{36}{5}\))

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(1:\dfrac{36}{5}=\dfrac{5}{36}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\)(1)

Vì khi người thứ nhất làm trong 4 giờ và người thứ hai làm trong 3 giờ thì được 50% công việc nên ta có phương trình:

\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{5}{9}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=18\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{36}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=18\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Người thứ nhất cần 12 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Người thứ hai cần 18 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

1 tháng 2 2021

Đổi 4h48p =\(\dfrac{24}{5}h\)

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (x>\(\dfrac{24}{5}\))

Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y( y>\(\dfrac{24}{5}\))

Trong 1 giờ thì:

-Vòi 1 chảu được \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)

-Vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)

-Cả hai vòi chảy được \(\dfrac{5}{24}\left(bể\right)\)

⇒PT: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\) (1)

-Nếu vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 3 giờ thì cả 2 vòi chảy được \(\dfrac{3}{4}\) bể nên ta có PT:  \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=12\end{matrix}\right.\) (TM)

Vậy vòi 1 chảy một mình trong 8 giờ thì đầy bể

Vậy vòi 2 chảy 1 mình trong 12 giờ thì đầy bể

 

1 tháng 2 2021

Cần giải HPT thì bảo mình @@

Mình nghĩ HPT dễ nên k giải luôn

26 tháng 1 2022

Gọi thời gian chảy riêng để bể đầy vòi 1 vòi 2 lần lượt là x ; y ( x ; y > 0 )

Theo bài ra ta có : 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)Đặt 1/x = u ; 1/y = v

\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=\dfrac{5}{24}\\4u+3v=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{1}{8}\\v=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

Theo cách đặt x = 8 ; y = 12 (tm) 

14 tháng 1 2019

hùng dz

8 tháng 2 2021

Đổi 4 giờ 48 phút = 4,8 giờ

Gọi x là thời gian vòi 1 chảy đầy bể,

y là thời gian vòi 2 chảy đầy bể (điều kiện x,y>4,8)

Trong 1 giờ vòi 1 chảy được số bể là: 1x (bể)

Trong 1 giờ vòi 2 chảy được số bể là: 1y (bể)

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 4 giờ 48 phút giờ sẽ đầy, nên trong 1 giờ hai vòi cùng chảy thì được 14,8=524 bể, ta có phương trình:

1x+1y=524 (1)

Vì nếu vòi 1 chảy trong 3h, vòi 2 chảy trong 4h thì được 34 bể nên ta có phương trình:

3x+4y=34 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2)

⇒ x=12 (thỏa mãn), y=8 (thỏa mãn)

Vậy vòi 1 chảy đầy bể trong12h và vòi 2 chảy đầu bể trong 8h.

Gọi thời gian vòi 1,vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x,y

Theo đề, ta có: 1/x+1/y=1/4,8 và 4/x+3/y=3/4

=>x=8; y=12

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 2 2023

Lời giải:
Đổi 4h48'=4,8h

Trong 1 giờ 2 vòi cùng chảy được: $\frac{1}{4,8}$ bể 

Theo bài ra thì trong 1 giờ vòi II chảy được 1 lượng nước bằng 2/3 vòi I.

Trong 1 giờ vòi II chảy: $\frac{1}{4,8}: (2+3).2=\frac{1}{12}$ (bể)

Trong 1 giờ vòi I chảy: $\frac{1}{4,8}:(2+3).3=\frac{1}{8}$ (bể)

Vòi I chảy đầy bể sau: $1: \frac{1}{8}=8$ (giờ)

Vòi II chảy đầy bể sau: $1: \frac{1}{12}=12$ (giờ)

29 tháng 3 2023

Gọi thời gian mở vòi I là x, thì thời gian mở vòi II sẽ là 4.5 - x (do tổng thời gian hai vòi chảy là 4 giờ 30 phút = 4.5 giờ).

Với vòi I chảy riêng 4 giờ đầy bể, ta có công thức:

1/4 = d/t

Trong đó d là dung tích của bể và t là thời gian chảy nước của vòi I.

Tương tự, với vòi II chảy riêng 6 giờ đầy bể, ta có công thức:

1/6 = d/(4.5-x)

Khi đầy bể, dung tích của bể bằng nhau, do đó ta có thể ghép hai công thức trên và giải phương trình:

1/4 + 1/6 = d/x + d/(4.5-x)

Đây là phương trình bậc nhất với một ẩn x, giải ra x ta sẽ biết được thời gian mở vòi I (và từ đó tính được thời gian mở vòi II).

Kết quả là vòi I chảy trong 3 giờ, vòi II chảy trong 1 giờ 30 phút.

29 tháng 3 2023

ko biet