Cho hai đường thẳng d 1 : y = x – 1 v à d 2 : y = 2

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 10 2018

Cho hai đường thẳng d 1 : y = x – 1 v à d 2 : y = 2 – 3 x . Tung độ giao điểm của d 1 ; d 2 2 có tọa độ là: A. y = − 4 B. y = 7 4 C. y = 1 4 D. y = - 1 4 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 10 2018

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d 1 v à d 2 ta được:

x – 1 = 2 – 3 x ⇔ 4 x = 3 ⇒ x = 3 4

Thay x = 3 4 vào phương trình đường thẳng d 1 : y = x – 1 ta được:

y = 3 4 − 1 = − 1 4

Đáp án cần chọn là: D

Đúng(0)

VV

Viên Viên

7 tháng 10 2019

Viết phương trình đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau: a/Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua điểm B(2;-1) b/Đi qua điểm M(0;3) và song song với đường thẳng $y=\frac{1}{3}x-\frac{5}{3}$ c/Đi qua giao điểm của hai đường thẳng y = 5x - 3 và y = -2x + 4 và song song với đường thẳng $y=\frac{-3}{2}x+\frac{1}{2}$ d/Đi qua hai điểm A(-2;-5) và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 10 2019

Gọi tất cả các pt đường thẳng có dạng $y=ax+b$

a/ Do đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua B(2;-1) nên ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}2=0.a+b\\-1=2a+b\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+2$

b/ Do .... nên ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}3=0.a+b\\a=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{3}\\b=3\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow y=\frac{1}{3}x+3$

c/ Pt hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng:

$5x-3=-2x+4\Rightarrow7x=7\Rightarrow x=1\Rightarrow y=2\Rightarrow\left(1;2\right)$

Do... nên: $\left\{{}\begin{matrix}2=1.a+b\\a=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{3}{2}\\b=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2}$

d/ Do... nên:

$\left\{{}\begin{matrix}-5=-2a+b\\4=1.a+b\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=1\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow y=3x+1$

Đúng(1)

V

vvvvvvvv

23 tháng 6 2020

cho hai đường thẳng (d):y=(m-3)x+16 (m$\ne$3) và (d'):y=x+m².Tìm m để (d) và (d') cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 6 2020

Lời giải:

PT hoành độ giao điểm giữa $(d)$ và $(d')$:

$(m-3)x+16-x-m^2=0$

$\Leftrightarrow (m-4)x+(16-m^2)=0(*)$

$d$ và $d'$ cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung, tức là hoành độ của giao điểm đó là $x=0$

Điều này đồng nghĩa với $x=0$ là nghiệm của $(*)$

$\Rightarrow (m-4).0+16-m^2=0$

$\Leftrightarrow 16=m^2\Rightarrow m=\pm 4$

Nếu $m=4$ thì $(d)\equiv (d')$ nên loại. Vậy $m=-4$

Đúng(0)

LQ

Lê Quốc Huy

17 tháng 6 2017 - olm

Cho 2 đường thẳng d : y = x + 3 và d1 : y = -2x + m² - 1 . Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

#Toán lớp 9

0

P

Phương

22 tháng 11 2017

viết phương trình đường thẳng (d) biết : a) (d) // đường thẳng y=$\dfrac{1}{2}x$ và cắt trục tung tại điểm có tung độ = -3 b ) vuông góc với đường thẳng y=$-\dfrac{1}{2}x$ và đi qua điểm A(1 ; -1) c) // với đường thẳng y= -2x + 3 và đi qua điểm b ( -2 ; 1) d (d) vuông góc với đường thẳng y = 2x + 1 và đi qua điểm C ( 1 ; 3) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

22 tháng 11 2017

Lời giải:

Gọi các pt tổng quát có dạng $y=ax+b$

a)

(d) song song với $y=\frac{1}{2}x\Rightarrow a=\frac{1}{2}$

(d) cắt trục tung tại tung độ -3 nghĩa là (d) giao với trục tung tại $(0;-3)$

$\Rightarrow -3=0.a+b\Leftrightarrow b=-3$

Vậy PTĐT cần tìm là: $y=\frac{1}{2}x-3$

b)

(d) vuông góc với $y=-\frac{1}{2}x\Leftrightarrow a.\frac{-1}{2}=-1\Leftrightarrow a=2$

(d) đi qua $A(1;-1)$ suy ra

$-1=1.a+b\Leftrightarrow -1=a+b=2+b\Leftrightarrow b=-3$

Vậy PTĐT cần tìm là $y=2x-3$

c)

(d) song song với $y=-2x+3\Rightarrow a=-2$

(d) đi qua $B(-2;1)$ suy ra $1=-2a+b\Leftrightarrow 1=(-2)(-2)+b$

$\Leftrightarrow b=-3$

Vậy PTĐT cần tìm là: $y=-2x-3$

d)

(d) vuông góc với $y=2x+1\Rightarrow a.2=-1\Leftrightarrow a=\frac{-1}{2}$

(d) đi qua điểm $C(1;3)$ suy ra:

$3=1.a+b\Leftrightarrow 3=\frac{-1}{2}+b\Leftrightarrow b=\frac{7}{2}$

Vậy PTĐT cần tìm là $y=\frac{-1}{2}x+\frac{7}{2}$

Đúng(0)

C

Crush

22 tháng 2 2020

Cho hai đường thẳng (d₁): y = 12x + 5 - m; (d₂): y = 3x + 3 + m. Xác định m để giao điểm của (d₁) và (d₂) thỏa mãn nằm trên trục tung.

#Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

22 tháng 2 2020

- Để 2 đường thẳng trên cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi chúng có cùng tung độ gốc hay .

$5-m=3+m$

=> $2m=2$

=> $m=1$

Vậy để 2 đường thẳng trên cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì m = 1 .

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

12 tháng 9 2023

Cho hai đường thẳng $y = \dfrac{1}{2}x + 3$ và $y = - \dfrac{1}{2}x + 3$. Hai đường thẳng đã cho

A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3.

B. Song song với nhau.

C. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3.

D. trùng nhau.

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

12 tháng 9 2023

Đáp án đúng là C

Đường thẳng $y = \dfrac{1}{2}x + 3$ có hệ số góc là $a = \dfrac{1}{2}$; Đường thẳng $y = - \dfrac{1}{2}x + 3$ có hệ số góc là $a = \dfrac{{ - 1}}{2}$. Do đó, hai đường thẳng này cắt nhau.

Lại có: Đường thẳng $y = \dfrac{1}{2}x + 3$ cắt trục tung tại điểm $A\left( {0;3} \right)$; Đường thẳng $y = - \dfrac{1}{2}x + 3$ cắt trục tung tại điểm $A\left( {0;3} \right)$. Do đó, $A$ là giao điểm của hai đường thẳng.

Hoành độ điểm $A$ là $x = 0$; tung độ của điểm $A$ là $y = 3$.

Đúng(0)

T

tranthuylinh

5 tháng 7 2021

Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = x + m − 1. Tìm m để đường thẳng

(d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt ở bên trái trục tung.

#Toán lớp 9

2

LT

Lê Thị Thục Hiền

5 tháng 7 2021

Xét pt hoành độ gđ của parabol và d có:

$x^2=x+m-1$

$\Leftrightarrow x^2-x+1-m=0$ (1)

Để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm pb bên trái trục tung

$\Leftrightarrow$ Pt (1) có hai nghiệm âm pb

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\S=1< 0\left(vl\right)\\P=1-m>0\end{matrix}\right.$$\Rightarrow$ Không tồn tại m để (d) cắt (P) tại hai điểm pb ở bên trái trục tung

Vậy...

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2021

Phương trình hoành độ giao điểm là:

$x^2-x-m+1=0$

a=1; b=-1; c=-m+1

$\Delta=b^2-4ac$

$=\left(-1\right)^2-4\left(-m+1\right)$

$=1+4m-4$

=4m-3

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

$\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}$

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-1\right)}{1}=1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-m+1}{1}=-m+1\end{matrix}\right.$

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm ở bên trái trục tung thì

$\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{3}{4}\\x_1+x_2< 0\left(loại\right)\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.$

Vậy: $m\in\varnothing$

Đúng(1)

TK

Trần Khánh Huyền

14 tháng 5 2023

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 đường thẳng (d): y= (m-3)x + n + 5 và (d'): y=-2x + 1. Tìm giá trị của m,n để hai đường thẳng (d) và (d') cắt nhau tại một điểm trên trục tung

#Toán lớp 9

2