Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4.
\(\left\{{}\begin{matrix}cos^22x\ge0\\cos^23x\ge0\\cos^24x\ge0\end{matrix}\right.\) với mọi x
\(\Rightarrow cos^22x+cos^23x+cos^24x\ge0\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}cos2x=0\\cos3x=0\\cos4x=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos2x=0\\cos3x=0\\2cos^22x-1=0\end{matrix}\right.\)
Nếu \(cos2x=0\Rightarrow2cos^22x-1=-1\ne0\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho vô nghiệm
3.
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}cos^2x\ge0\\cos^22x\ge0\\cos^23x\ge0\end{matrix}\right.\) với mọi x
\(\Rightarrow cos^2x+cos^22x+cos^23x\ge0\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}cosx=0\\cos2x=0\\cos3x=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx=0\\2cos^2x-1=0\\cos3x=0\end{matrix}\right.\)
Pt vô nghiệm (do nghiệm của pt thứ nhất ko thể là nghiệm của pt thứ 2)
a. Đúng
Vì x 2 + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
b. Đúng
Vì x 2 – x + 1 = x - 1 / 2 2 + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1
c. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1
Do vậy phương trình 
không thể có nghiệm x = - 1
d. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0
Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình 
Đáp án C
2 c os 2 2 x + 5 c os 2 x − 3 = 0 ⇔ c os 2 x = 1 2 ; hoặc c os 2 x = − 3 l o a i , c os 2 x = 1 2 ⇔ x = ± π 6 + k π .
Do x ∈ 0 ; 2 π . Vậy tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng 0 ; 2 π là: S = π 6 + 7 π 6 + 5 π 6 + 11 π 6 = 4 π