Đường thẳng y = 3 x + 1 cắt đồ thị hàm số y = 2 x 2 − 2 x + 3 x − 1 tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài của đoạn thẳng AB.
A. A B = 4 6 .
B. A B = 4 10 .
C. A B = 4 15 .
D. A B = 4 2 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương trình hoành độ gioa điểm của d và (C) là
Suy ra suy ra
Dễ dàng tính được
Đáp án D
Xét phương trình hoành độ giao điểm
x2 – 4x – 1 = 0
Giả sử A(2 + 5 ; 5 ); B(2 - 5 ; - 5 ) => yA + yB = 0
Đáp án A
PT hoành độ giao điểm là x + 1 = x + 3 x − 1 ⇔ x ≠ 1 x 2 − x − 4 = 0 , Δ = 17 > 0 ⇒ x A + x B = 1 y A + y B = − 4
Suy ra A x A ; x A + 1 B x B ; x B + 1 ⇒ A B = 2 x A − x B 2 = 2 x A + x B 2 − 8 x A x B = 2 1 2 − 8 − 4 = 34
Chọn đáp án A
Hoành độ giao điểm của đường thẳng ∆ và đồ thị (C) là nghiệm của phương trình
Đường thẳng ∆ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 2.
Đáp án A
Điều kiện: x ≠ 1.
Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = x + m và đồ thị hàm số y = x x - 1 là nghiệm của phương trình
Vậy đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x x - 1 tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Đáp án B.
PT hoành độ giao điểm là
2 x 2 − 2 x + 3 x − 1 = 3 x + 1 ⇔ x ≠ 1 x 2 = 4 ⇒ x = 2 x = − 2 ⇒ A 2 ; 7 B − 2 ; − 5 ⇒ A B = 4 10 .