Cho hai vectơ a → và b → . Biết a → = 2 , b → = 3 và a → , b →...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 3 2017

Cho hai vectơ a → và b → . Biết a → = 2 , b → = 3 và a → , b → = 120 ° . Tính a → + b → A. 7 + 3 B. 7 - 3 C. 7 - 2 3 D. 7 + 2 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 3 2017

Đáp án C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 5 2019

Cho hai vectơ a → và b → . Biết a → = 2 , b → = 3 v à ( a → ; b → ) = 120 ° . Tính a → + b → ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 5 2019

ĐÁP ÁN: C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 4 2017

Cho hai vectơ a → và b → thỏa mãn a → = 3, b → = 2 và a → . b → = − 3. Xác định góc α giữa hai vectơ a → và b → A. α = 30 0 . B. α = 45 0 . C. α = 60 0 . D. α = 120 0 . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 4 2017

a → . b → = a → . b → . c o s a → , b → ⇒ c o s a → , b → = a → . b → a → . b → = − 3 3.2 = − 1 2 ⇒ a → , b → = 120 0 .

Đáp án D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 5 2017

Cho hai vectơ a → và b → thỏa mãn a → = 3, b → = 2 và a → . b → = − 3. Xác định góc α giữa hai vectơ a → và b → A. α = 30 0 . B. α = 45 0 . C. α = 60 0 . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 5 2017

Ta có a → . b → = a → . b → . c o s a → , b → .

⇒ c o s a → , b → = a → . b → a → . b → = − 3 3.2 = − 1 2 ⇒ a → , b → = 120 0

Chọn D.

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Cho hai vectơ cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và điểm M như hình 3.a) Hãy vẽ vectơ \(\overrightarrow {MN} = 3\overrightarrow a ,\overrightarrow {MP} = - 3\overrightarrow b \)b) Cho biết mỗi ô có cạnh bằng 1. Tính: \(\left| {3\overrightarrow b } \right|,\left| { - 3\overrightarrow b } \right|,\left| {2\overrightarrow a + 2\overrightarrow b }...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

a) \(\overrightarrow {MN} = 3\overrightarrow a \)có độ dài bằng 3 lần vectơ \(\overrightarrow a \), cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow a \)

Suy ra, từ điểm M vẽ vectơ MN với độ dài là 6 ô vuông và có hướng từ trái sang phải

\(\overrightarrow {MP} = - 3\overrightarrow b \)có độ dài bằng 3 lần vectơ \( - \overrightarrow b \), ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow b \)

Suy ra, từ điểm M vẽ vectơ MP với độ dài là 3 đường chéo ô vuông và có hướng từ trên xuống dưới chếch sang trái

b) Hình vuông với cạnh bằng 1 thì ta tính được đường chéo có độ dài là \(\sqrt 2 \); \(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt 2 \) . Suy ra:

\(\left| {3\overrightarrow b } \right| = 3\left| {\overrightarrow b } \right| = 3\sqrt 2 \); \(\left| { - 3\overrightarrow b } \right| = 3\left| {\overrightarrow { - b} } \right| = 3\sqrt 2 \); \(\left| {2\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right| = \left| {2\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)} \right| = 2\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|\)

Từ điểm cuối của vectơ \(\overrightarrow a \) vẽ một vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow b \) ta có \(\overrightarrow c = \overrightarrow a + \overrightarrow b \)

Áp dụng định lý cosin ta tính được độ dài của vectơ \(\overrightarrow c \)là \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow a } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow b } \right|}^2} - 2\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\widehat {\overrightarrow a ,\overrightarrow b }} \right)} = \sqrt {{2^2} + {{\sqrt 2 }^2} - 2.2.\sqrt 2 .\cos \left( {135^\circ } \right)} = \sqrt {10} \)

\( \Rightarrow \left| {2\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow c } \right| = 2\sqrt {10} \)