Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2 - 5 x 6 = 0 Tính giá trị của A = 5 x 1...

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 11 2017

Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2 - 5 x + 6 = 0 Tính giá trị của A = 5 x 1 + 5 x 2 A. A = 125 B. A = 3125 C. A = 150 D. A = 15625 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 11 2017

Đúng(0)

CP

Chi p

12 tháng 5 2023

Cho phương trình x2 + 5x − 4 = 0 . Gọi 1 2 x ; x là hai nghiệm của phương trình. Không
giải phương trinh, hăy tính giá trị biểu thức 2 2
1 2 1 2 Q = x + x + 6x x .

#Toán lớp 9

1

2

2611

12 tháng 5 2023

Viết rõ đề bài ra bạn.

Đúng(0)

CT

chàng trai 16

19 tháng 10 2016

Cho phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)

a, Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b, Nếu gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình. Tìm m để x₁+x₂=6. Tìm 2 nghiệm đó.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 2 2022

a: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(2m-5\right)\)

\(=4m^2-8m+4-8m+20\)

\(=4m^2-16m+24\)

\(=4m^2-16m+16+8\)

\(=\left(2m-4\right)^2+8>0\forall m\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Theo đề, ta có: 2(m-1)=6

=>m-1=3

=>m=4

Đúng(0)

MT

Mè Thị Thu Hà

12 tháng 5 2015 - olm

Cho phương trình x²- 2(m - 1)x + m² - 4m + 5 = 0 (1)

a) Giải phương trình khi m=4

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có ghiệm

c) Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình (1). Hãy tìm giá trị nhỏ nhát của biểu thức M = x₁x₂ - 2(x₁ + x₂)

#Toán lớp 9

0

LH

Lan Hà

26 tháng 2 2021 - olm

Cho phương trình bậc hai x² - 2(m+1)x + 2m - 4 = 0

1.CMR: Với mọi m phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt

2.Gọi x₁,x₂là 2 nghiệm của phương trình trên. Tính A = x_1²+ x_2² theo m

3.Tìm giá trị của m để A đạt giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 9

3

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

26 tháng 2 2021

x² - 2( m + 1 )x + 2m - 4 = 0

1. Δ = b² - 4ac = [ -2( m + 1 ) ]² - 4( 2m - 4 )

= 4( m + 1 )² - 8m + 16

= 4( m² + 2m + 1 ) - 8m + 16

= 4m² + 8m + 4 - 8m + 16

= 4m² + 20

Dễ nhận thấy Δ ≥ 20 > 0 ∀ m

hay phương trình luôn có nghiệm với mọi m ( đpcm )

2. Dù là nghiệm kép hay nghiệm phân biệt thì hai nghiệm của phương trình đều viết được dưới dạng

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{2m+2+\sqrt{4m^2+20}}{2}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{2m+2-\sqrt{4m^2+20}}{2}\end{cases}}\)

Khi đó \(x_1^2+x_2^2=\left(\frac{2m+2+\sqrt{4m^2+20}}{2}\right)^2+\left(\frac{2m+2-\sqrt{4m^2+20}}{2}\right)^2\)

\(=\left(\frac{2m+2+2\sqrt{m^2+5}}{2}\right)^2+\left(\frac{2m+2-2\sqrt{m^2+5}}{2}\right)^2\)( em đưa 2 ra ngoài căn chắc chị hiểu )

\(=\left(\frac{2\left(m+1+\sqrt{m^2+5}\right)}{2}\right)^2+\left(\frac{2\left(m+1-\sqrt{m^2+5}\right)}{2}\right)^2\)

\(=\left(m+1+\sqrt{m^2+5}\right)^2+\left(m+1-\sqrt{m^2+5}\right)^2\)

\(=\left[\left(m+1\right)+\sqrt{m^2+5}\right]^2+\left[\left(m+1\right)-\sqrt{m^2+5}\right]^2\)

\(=\left(m+1\right)^2+2\left(m+1\right)\sqrt{m^2+5}+m^2+5+\left(m+1\right)^2-2\left(m+1\right)\sqrt{m^2+5}+m^2+5\)

\(=2\left(m+1\right)^2+2m^2+10\)

\(=2\left(m^2+2m+1\right)+2m^2+10\)

\(=2m^2+4m+2+2m^2+10=4m^2+4m+12\)

3. Em mới lớp 8 nên chưa học Min Max mấy dạng này chị thông cảm :(((((((((

Đúng(0)

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

26 tháng 2 2021

à xin phép em sửa một tí :))

1. ... = 4m² + 20

Dễ nhận thấy Δ ≥ 20 > 0 ∀ m

hay phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ( đpcm )

2. Vì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt nên hai nghiệm đó luôn viết được dưới dạng : ...

em quên nhìn cái " luôn có hai nghiệm phân biệt " sorry chị :(

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 3 2019

Cho hai phương trình:

7x/8 - 5(x - 9) = 1/6(20x + 1,5) (1)

2(a - 1)x - a(x - 1) = 2a + 3 (2)

Tìm giá trị của a để phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1).

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 3 2019

Theo điều kiện của bài toán, nghiệm của phương trình (2) bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên nghiệm đó bằng 2.

Suy ra, phương trình (3) có nghiệm x = 2

Thay giá trị x = 2 vào phương trình này, ta được (a − 2)2 = a + 3.

Ta coi đây là phương trình mới đối với ẩn a. Giải phương trình mới này: (a − 2)2 = a + 3 ⇔ a = 7

Khi a = 7, dễ thử thấy rằng phương trình (a − 2)x = a + 3 có nghiệm x = 2, nên phương trình (2) cũng có nghiệm x = 2.

Đúng(0)

CT

Camthe Thi

3 tháng 4 2020 - olm

1/ Với giá trị nào của x thì 2 bất phương trình sau đây tương đương: (a-1)x - a+3>0 và ( a+1)x-a+2>02/ Bất phương trình: 5x/5 - 13/21 + x/15 < 9/25- 2x/35 có nghiệm là....3/ Bất phương trình: 5x-1 < 2x/5 + 3 có nghiệm là...4/ Bất phương trình: (x+4/x^2-9) -(2/x+3) < (4x/3x-x^2) có nghiệm nguyên lớn nhất là...5/ Các nghiệm tự nhiên bé hơn 4 của bất phương trình (2x/5) -23 < 2x -166/ Các nghiệm tự nhiên bé hơn 6 của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

6

ND

Nguyễn Đức Anh

6 tháng 4 2020

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Đúng(0)

PM

Phạm Mạnh Hùng

7 tháng 4 2020

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Đúng(0)

LT

Lâm Thị Tuyết Ngân

26 tháng 4 2018 - olm

Cho phương trình bậc hai: 2x²+3x+m=0

a) Gỉai phương trình (1) khi m=1

b) Tìm giá trị của m để phương (1) có 2 nghiệm phân biệt

c) Gọi x₁,x₂ là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn x₁²+ x₂²=0 (1)

#Toán lớp 9

0

HY

Hải Yến Lê

1 tháng 7 2021

Cho phương trình \(x^2-3x+1=0\).Gọi \(x_1\)và \(x_2\)là 2 nghiệm của phương trình.Hãy tính giá trị biểu thức A=\(x^2_1+x^2_2\)

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 7 2021

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=1\end{matrix}\right.\)

\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3^2-2.1=7\)

Đúng(4)

MN

Minh Nhân

1 tháng 7 2021

\(x^2-3x+1=0\)

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4=5>0\)

Áp dung hệ thức Viet:

\(x_1+x_2=3\)

\(x_1\cdot x_2=1\)

\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3^2-2\cdot1=7\)

Đúng(1)

I

illumina

29 tháng 11 2023

Cho phương trình \(x^2-4x-6=0\). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức sau (\(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 11 2023

\(x^2-4x-6=0\)

\(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-6\right)=16+24=40>0\)

=>Phương trình này có hai nghiệm phân biệt

Theo vi-et, ta có:

\(x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-4\right)}{1}=4;x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-6}{1}=-6\)

\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=4^2-2\cdot\left(-6\right)=16+12=28\)

\(B=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1\cdot x_2}=\dfrac{4}{-6}=-\dfrac{2}{3}\)

\(C=x_1^3+x_2^3\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3\cdot x_1\cdot x_2\cdot\left(x_1+x_2\right)\)

\(=4^3-3\cdot4\cdot\left(-6\right)=64+72=136\)

\(D=\left|x_1-x_2\right|\)

\(=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)

\(=\sqrt{4^2-4\cdot\left(-6\right)}=\sqrt{16+24}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\)

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Quân

11 tháng 2 2023

Cho phương trình: x2 - 2(m -1)x + m -5 = 0 với m là tham sốGọi \(x_1\), \(x_2\) là hai nghiệm của phương trình trên. Với giá trị nào của m thì biểu thức A = \(x^2_1\) + \(x^2_2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 2 2023

\(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(m-5\right)\)

=4m^2-8m+4-4m+20

=4m^2-12m+24

=4m^2-12m+9+15

=(2m-3)^2+15>0

=>PT luôn có hai nghiệm

A=(x1+x2)^2-2x1x2

=(2m-2)^2-2(m-5)

=4m^2-8m+4-2m+10

=4m^2-10m+14

=4(m^2-5/2m+7/2)

=4(m^2-2*m*5/4+25/16+31/16)

=4(m-5/4)^2+31/4>=31/4

Dấu = xảy ra khi m=5/4

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Quân

12 tháng 2 2023

Ty

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP