Trong khai triển nhị thức Newton 0 , 7 − 0 , 3 5 , số hạng thứ tư là
A. 0,0567
B. 0,3087
C. -0,1323
D. -0,7203
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Số hạng tổng quát của biểu thức
x
-
2
x
2
21
,
x
≠
0
khi khai triển theo công thức nhị thức Newton là
Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton
x
-
2
x
2
21
,
x
≠
0
là với k thỏa mãn
21-3k = 0 => k = 7
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton
x
-
2
x
2
21
,
x
≠
0
là
Đáp án D
Ta có: ( x − 2 x 2 ) 21 = ∑ k = 0 21 C 21 k . x k . ( − 2 x 2 ) 21 − k = ∑ k = 0 21 C 21 k . x k − 2 ( 21 − k ) ( − 2 ) 21 − k
Số hạng không chứa x ó k – 2(21 – k) = 0 ó k = 14
Số cần tìm là C 21 14 ( − 2 ) 21 − 14 = C 21 7 ( − 2 ) 7 (theo tính chất C n k = C n n − k )
Đáp án C
Số hạng thứ k + 1 trong khai triển T k + 1 = − 1 k 2 7 − k . C 7 k . x 14 − 3 k
Suy ra 14 − 3 k = 5 ⇔ k = 3
Vậy số hạng chứa x 5 trong khai triển là T 4 = − 35 16 x 5 .