tìm 1 số tự nhiên có 3 chữ số . biết rằng số đó = 13 lần tổng các chữ số ví dụ abc
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài giải
1.Số thứ nhất :Ta thấy :giữa chúng có 100 số tự nhiên khác . Vậy hiệu hai số là:100.
Số thứ nhất là:(2009-100-1):2=954 ; Số thứ hai là:2009-954+1=1054
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là ab
Mà số đó gấp 7 lần tổng các chữ số của nó
\(\Rightarrow\)ab=7.(a+b)
Ta có:ab=7.(a+b)
10a+b=7a+7b
10a-7a=7b-b
3a=6b(1)
Từ 1 suy ra được a=6;b=3
Vậy số cần tìm là 63
Câu2:
Gọi số cần tìm là ab
Mà số đó gấp 8 lần tổng các chữ số của nó
\(\Rightarrow\)ab=8x(a+b)
Ta có:ab=8x(a+b)
10a+b=8a+8b
10a-8a=8b-b
2a=7b(1)
Từ(1) suy ra a=7;b=2
Vậy số cần tìm là 72
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
abc - 46 x (a + b + c ) = 76 x ( a + b + c) - abc
abc + abc = 76 x ( a + b + c) + 46x(a + b + c )
abc x 2 = 122 x ( a+ b + c)
abc = 61 x ( a + b + c)
( a + b + c) > 6 ( vì b + c > 4 và a # 0)
( a + b + c ) < 17 ( vì 61 x 17 > abc)
=> a + b + c = 7, 8, 9, 10,....., 16
=> abc = 366, 427, 488, 549, 610, 671, 732, 793, 854, 915, 976
Thử chọn ta được số: 732 và 915
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
abc - 46 x (a + b + c ) = 76 x ( a + b + c) - abc abc + abc = 76 x ( a + b + c) + 46x(a + b + c ) abc x 2 = 122 x ( a+ b + c) abc = 61 x ( a + b + c) ( a + b + c) > 6 ( vì b + c > 4 và a # 0) ( a + b + c ) < 17 ( vì 61 x 17 > abc) => a + b + c = 7, 8, 9, 10,....., 16 => abc = 366, 427, 488, 549, 610, 671, 732, 793, 854, 915, 976 Thử chọn ta được số: 732 và 915
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số đó là \(\overline{xyz}\)
ta có : \(\overline{xyz}=20\times\left(x+y+z\right)\\ x\times100+y\times10+z=20\times x+20\times y+20\times z\\ x\times80=10\times y+19\times z\)
\(x\times80\) có chữ số tận cùng là 0 ; \(10\times y;19\times z\) cũng phải có tận cùng là 0
mà \(z\) là số có 1 chư số nên z=0
\(\Rightarrow x\times80=10\times y\\ \Rightarrow x=1;y=8\)
vậy.........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số đó là ab
ab x 5 = 5 x (a+b)
a x 10 + b x 5 = 5 x a + b x 1
a x 10 - 5 x a = b x 5 - b x 1
a x (10-5) = b x (5-1)
a x 5 = b x 4
vậy số đó là 45
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)