Tính tổng A biết A=(121-2^2)*(121-3^2)*...*(121-2011^2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
Tính giá trị biểu thức
A= (121-22) (121-32) ... (121-20112)
Tìm 2 số nguyên a, b biết a>0 và a.(b-2)=3
2
29 tháng 1 2020
A=(121-22)(121-32)...(121-112)...(121-20112)
A=(121-22)(121-32)...0...(121-20112)
A=0
15 tháng 7 2023
Tổng quát:
\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}\)\(=\dfrac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}\)\(=\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{10}{11}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 7 2023
Ta có công thức tổng quát như sau:
\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}\)
\(=\dfrac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\left[\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}\right]\left[\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}\right]}\)
\(=\dfrac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)^2-n^2\left(n+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{n}}{n}-\dfrac{\sqrt{n+1}}{n+1}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{n}}+\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Áp dụng vào tổng S ta có:
\(S=\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{121\sqrt{120}+120\sqrt{121}}\)
\(S=\dfrac{1}{\sqrt{1}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{120}}+\dfrac{1}{\sqrt{121}}\)
\(S=1-\dfrac{1}{\sqrt{121}}=1-\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}\)
NT
1
29 tháng 10 2015
(121-1^2)*(121-2^2)*...*(121-11^2)*...*(121-29^2)=(121-1^2)*(121-2^2)*...*(121-121)*...*(121-29^2)=(121-1^2)*(121-2^2)*...*0*...*(121-29^2)=0
CB
1
2 tháng 10 2018
ta có
(121-12).(121-22).....(121-112)
= (112-12).(112-22).....(112-112)
= (121-12).(112-22).....0
= 0
13 tháng 6 2018
Gọi C=\(\frac{\frac{2}{39}-\frac{1}{15}-\frac{2}{153}}{\frac{1}{34}+\frac{3}{20}-\frac{3}{26}}:\frac{1+\frac{2}{71}-\frac{5}{121}}{\frac{65}{121}-\frac{26}{71}-13}\)
=\(\frac{\frac{-4}{9}\cdot\left(\frac{1}{34}+\frac{3}{20}-\frac{3}{26}\right)}{-\left(\frac{1}{34}-\frac{3}{20}-\frac{3}{26}\right)}:\frac{1+\frac{2}{71}-\frac{5}{121}}{-13\cdot\left(\frac{2}{71}-\frac{5}{121}+1\right)}\)
=\(-\frac{4}{9}:-\frac{1}{13}=-\frac{4}{9}\cdot\left(-13\right)=\frac{\left(-4\right)\cdot\left(-13\right)}{9}=\frac{52}{9}\)