Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b].
F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b].
Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x)
Kí hiệu là
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A.
Hàm số có y = x4 – x + 2 không là hàm số chẵn nên mệnh đề I sai.
Mệnh đề II, III, IV đúng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Phương pháp:
+) x e x là một nguyên hàm của hàm số nên x e x ' = f ( - x )
+) Từ f ( - x ) ⇒ f ( x )
+) F(x) là một nguyên hàm của f ' x e x ⇒ F ( x ) = ∫ f ' ( x ) e x d x
+) Tính F(x), từ đó tính F(-1)
Cách giải:
Vì x e x là một nguyên hàm của hàm số f ( - x ) nên x e x ' = f ( - x )
Cho hàm số f(x) xác định trên K.
Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K
⇔ F’(x) = f(x) ∀ x ∈ K.