K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 10 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giả sử hình thoi ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

* Trong ∆ ABC, ta có:

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Nên EF là đường trung bình của  ∆ ABC.

⇒ EF // AC và EF = 1/2 AC (t/chất đường trung bình của tam giác) (1)

* Trong  ∆ ADC, ta có: H là trung điểm của AD

G là trung điểm của CD

Nên HG là đường trung bình của tam giác ADC

⇒ HG // AC và HG = 1/2 AC (t/chất đường trung bình của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

Mặt khác: AC ⊥ BD (tính chất hình thoi)

EF // AC (chứng minh trên)

29 tháng 11 2021

Tham khảo: https://loigiaihay.com/bai-75-trang-106-sgk-toan-8-tap-1-c43a3348.html

29 tháng 11 2021

Giải bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

* Xét tam giác ABC có E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC

=> EF là đường trung bình của tam giác ABC

Giải bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

* Tương tự tam giác ADC có HG là đường trung bình nên:

Giải bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG

=> tứ giác EFGH là hình bình hành.

Lại có: EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF

EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH

Nên Giải bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Hình bình hành EFGH có Ê = 90º nên là hình chữ nhật

19 tháng 11 2021

Tham kho dưới đây nhé 

 

https://loigiaihay.com/bai-75-trang-106-sgk-toan-8-tap-1-c43a3348.html

19 tháng 11 2021

Xét hcn ABCD có M,N,P,Q là trung điểm AB,BC,CD,DA

Ta thấy MN,PQ lần lượt là đường trung bình tam giác ABC và ACD

Suy ra MN//AC;\(MN=\dfrac{1}{2}AC\) và PQ//AC;\(PQ=\dfrac{1}{2}AC\)

Do đó MN//PQ và MN=PQ

Hay MNPQ là hbh

Lại có NP là đtb tg BCD nên \(NP=\dfrac{1}{2}BD\)

Mà ABCD là hcn nên \(NP=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}AC=MN\)

Vậy MNPQ là hthoi (đpcm)

24 tháng 10 2018

Giải bài 75 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

* Xét tam giác ABD có E và H lần lượt là trung điểm của AB và AD

=> EH là đường trung bình của tam giác

Giải bài 75 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

* Chứng minh tương tự, ta có:

Giải bài 75 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

* Lại có, ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: EF = FG = GH= HE

=> tứ giác EFGH là hình thoi.

30 tháng 9 2018

Giải bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

* Xét tam giác ABC có E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC

=> EF là đường trung bình của tam giác ABC

Giải bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

* Tương tự tam giác ADC có HG là đường trung bình nên:

Giải bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG

=> tứ giác EFGH là hình bình hành.

Lại có: EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF

EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH

Nên Giải bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Hình bình hành EFGH có Ê = 90º nên là hình chữ nhật

21 tháng 4 2017

Bài giải:

Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)

nên EF là đường trung bình của ∆ABC.

Do đó EF // AC

HD = HA, GD = GC (gt)

nên HG là đường trung bình của ∆ADC.

Do đó HG // AC

Suy ra EF // HG (1)

Chứng minh tương tự EH // FC (2)

Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bình hành.

Lại có EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF

EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH

nên ˆFEHFEH^ = 900

Hình bình hành EFGH có ˆEE^ = 900 nên là hình chữ nhật.


21 tháng 4 2017

Bài giải:

Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)

nên EF là đường trung bình của ∆ABC.

Do đó EF // AC

HD = HA, GD = GC (gt)

nên HG là đường trung bình của ∆ADC.

Do đó HG // AC

Suy ra EF // HG (1)

Chứng minh tương tự EH // FC (2)

Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bình hành.

Lại có EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF

EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH

nên ˆFEHFEH^ = 900

Hình bình hành EFGH có ˆEE^ = 900 nên là hình chữ nhật.

21 tháng 4 2017

Bài giải:

Bốn tam giác vuông EAH, EBF, GDH, GCF có:

AE = BE = DG = CG

( = 1212AB = 1212CD)

HA = FB = DH = CF

( = 1212AD = 1212BC)

Nên ∆EAH = ∆EBF = ∆GDH = ∆GCF (c.g.c)

Suy ra EH = EF = GH = GF

Vậy EFGH là hình thoi (theo định nghĩa)

21 tháng 4 2017

Bốn tam giác vuông EAH, EBF, GDH, GCF có:

AE = BE = DG = CG

( = 1212AB = 1212CD)

HA = FB = DH = CF

( = 1212AD = 1212BC)

Nên ∆EAH = ∆EBF = ∆GDH = ∆GCF (c.g.c)

Suy ra EH = EF = GH = GF

Vậy EFGH là hình thoi (theo định nghĩa)

8 tháng 11 2017

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

1 tháng 11 2018

Xuân Toàn bạn bị sao vậy

14 tháng 11 2016

B A C D M N P Q

Xét tam giác ABC có M; N là trung điểm của Ab;AC nên:

MN//Ac; MN=1/2AC (1)

Xét tam giác ADC có P;Q là trung dime639 của AD; CD nên:

PQ//AC; PQ=1/2AC (2)

Từ (1) và (2) =>MNPQ là hình bình hành

Ta lại có: MQ là đg trung bình của tam giác ABD nên:

MQ//BD

Khi đó: MN//AC

14 tháng 11 2016

1

A B C D E F G H

Xét tam giác vuông AEH và EBF:

AH=BF (gt)

A=B (gt)

AE=EB (gt)

=>AEH=EBF (2 cạnh góc vuông)

=> EH=EF (2 cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự:

Ta có tam giác AEH=EBF=HGD=FCG

=>HG=GF=FE=EH

=>EFGH là hình thoi