Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF(ΔDEF cân tại D)
DI chung
EI=FI(I là trung điểm của EF)
Do đó: ΔDEI=ΔDFI(c-c-c)
b) Ta có: ΔDEI=ΔDFI(cmt)
nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Vậy: Các góc DIE và DIF là các góc vuông)
Gỉai
Tự vẽ
a)Xét tam giác DEI và tam giác DFI có :
DI cùng
Góc E=Góc F
EI=FI
=> tam giác DEI=tam giác DFI(cgc)
b)vì tam giác DEI=tam giác DFI=>góc E= góc F
vì tam giác DEF cân tại D nên DIvuông góc vs EF
=> Góc E = Góc F = 90*
c)Đinh li pytago ta có : EI=FI=EF\2=10/2=5cm
=> DI^2=DE^2-EI^2=>DI^2=13^2-5^2=144=12^2
=> DI=12
Bôi đen dãy số dưới đây :
9966699999966699999966699966669996699999996699666996699 9966999999996999999996666996699666699666996699666996699 9966699999999999999966666699996666699666996699666996699 9966666999999999999666666669966666699666996699666996699 9966666669999999966666666669966666699666996699666996699 9966666666699996666666666669966666699666996699666996666
9966666666669966666666666669966666699999996699999996699
Bấm : F3
Rồi ấn số 9 sẽ có 1 điều bất ngờ e ghé cô này đẹp hk hehehe tặng bn iu
A) Xét tam giác DEI và tam giac DFI
DE=DF
DI chung
IE=IF
\(\Rightarrow\)2 tam giác đó = nhau
b)Từ 2 tam giác trên = nhau suy ra \(\widehat{DIE}\)=\(\widehat{DI}F\)
Mà \(\widehat{DIE}\)+\(\widehat{DIF}\)=180 độ
Suy ra 2 góc đó = nhau và bằng 90 độ
a) Tam giác DEI và DFI có
DE = DF (gt)
EI = FI (gt)
DI chung
=> Tam giác DEI = tam giác DFI (trường hợp bằng nhau C-C-C)
b) Theo câu a, Tam giác DEI = tam giác DFI => góc DIE = góc DFI
Vì EIF thẳng hàng => góc DIE + góc DFI = 1800 , mà 2 góc này bằng nhau
=> góc DIE = góc DFI = 180o /2 = 90o (góc vuông)
c) EF = 10 => EI = 10/2 = 5
Xét tam giác DIE vuông ở I:
DI2 + EI2 = DE2 (Định lý Pitago)
DI2 + 52 = 132
DI2 = 169 - 25 =144 = 122
=> DI = 12 cm
d: Xét ΔDEF có
DI là trung tuyến
G là trọng tâm
=>DG=2/3DI=2/3*12=8cm
e: Xét ΔDEF có
G là trọng tâm
EM là trung tuyến
=>E,G,M thẳng hàng
a) ∆DEI = ∆DFI có:
DI là cạnh chung
DE = DF ( ∆DEF cân)
IE = IF (DI là trung tuyến)
=> ∆DEI = ∆DFI (c.c.c)
b) Vì ∆DEI = ∆DFI =>
mà = 1800 ( kề bù)
nên = 900
c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm
∆DEI vuông tại I => DI2 = DE2 – EI2 (định lí pytago)
=> DI2 = 132 – 52 = 144
=> DI = 12
1 đúng nhé
a) ∆DEI = ∆DFI có:
DI là cạnh chung
DE = DF ( ∆DEF cân)
IE = IF (DI là trung tuyến)
=> ∆DEI = ∆DFI (c.c.c)
b) Vì ∆DEI = ∆DFI =>
mà = 1800 ( kề bù)
nên = 900
c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm
∆DEI vuông tại I => DI2 = DE2 – EI2 (định lí pytago)
=> DI2 = 132 – 52 = 144
=> DI = 12
I là trung điểm của EF nên IE = IF = EF/2 = 5cm.
Ta có :
⇒ ΔDIE vuông tại I
Theo định lý Pitago trong tam giác vuông DIE ta có :
DE2 = DI2 + EI2 ⇒ DI2 = DE2 – EI2 = 132 – 52 = 144 ⇒ DI = 12 (cm).