Một Ống thủy tinh hình trụ, một đầu kín một đầu hở, dài 40cm chứa không khí với áp suất khí quyến 105N/ m 2 . Ẩn ống xuống chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới sao cho đầu kín ngang với mặt nước. Tính chiều cao cột nước trong ống, biết trọng lượng riêng của nước là: d = 10 4 N / m 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
{ p = p 0 + ( h − x ) . d V = ( h − x ) . S M à p 0 V 0 = p . V ⇒ 10 5 .0 , 4. S = [ 10 5 + ( 0 , 4 − x ) .10 4 ] . ( 0 , 4 − x ) . S ⇒ x 2 − 10 , 8. x + 0 , 16 = 0 ⇒ x ≈ 1 , 5 ( c m )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi S là diện tích ống thủy tinh. Chiều dài cột không khí có trong ống là
Khi lật ngược miệng ống phía dưới thì cột thủy ngân còn lại trong ống là x nên
Mà x < 40(cm) nên x = 20(cm)
Vậy độ cao cột thủy ngân còn lại trong ống là 20cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi S là diện tích ống thủy tinh.
Chiều dài cột không khí có trong ống là l1 = 60 – 40 = 20 cm.
Áp suất không khí trong ống p 1 = p 0 + 40 = 120 ( c m H g )
Khi lật ngược miệng ống phía dưới thì cột thủy ngân còn lại trong ống là x nên p 2 = p 0 − x = 80 − x ( c m H g ) chiều dài cột không khí l2 = 60 – x
Ta có
p 1 V 1 = p 2 V 2 ⇒ p 1 . l 1 . S = p 2 . l 2 . S ⇒ 120.20 = ( 80 − x ) ( 60 − x ) ⇒ x 2 − 140 x + 2400 = 0 ⇒ { x 1 = 120 ( c m ) x 2 = 20 ( c m )
Mà x < 40 c m nên x = 20 ( cm )
Vậy độ cao cột thủy ngân còn lại trong ống là 20 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ban đầu, mực nước bên trong và ngoài ống bằng nhau nên áp suất trong ống bằng áp suất khí quyển là p0 = 760 mmHg
Khi rút ống lên trên 1 đoạn 4cm, ta gọi độ cao của mực nước bên trog với ngoài ống là \(x\) (cm) thì độ dài của phần không khí trog ống là: \(l'= 20 + 4-x=24-x\)
Xét quá trình đẳng nhiệt với không khí trong ống, ta có: \(P_0V_0=P_1V_1\)
\(\Rightarrow P_1=P_0 \dfrac{V_0}{V_1}=P_0.\dfrac{l}{l'}=P_0.\dfrac{20}{24-x}\)
Xét một điểm ở miệng ống ngang mặt nước, áp suất tại đó bằng:
\(P=P_0=P_1+\rho g x\)
\(\Rightarrow P_0=P_0.\dfrac{20}{24-x}+\rho.g.x\)
\(\Rightarrow 76.13,6 =76.13,6.\dfrac{20}{24-x}+1.10.x\)
Bạn giải tiếp rồi tìm x nhé
Trong biểu thức cuối phải là:
\(76.13,6=76.13,6.\dfrac{20}{24-x}+1.x\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn đáp án C
? Lời giải:
+ Ổng đặt nghiêng góc 30 ° so với phương ngang, miệng ở dưới
+ Cột thủy ngân có độ dài là h nhưng khi đặt nghiêng ra thì độ cao của cột thủy ngân là
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có p 1 . V 1 = p 2 . V 2
⇒ ( p 0 − 20 ) .48 = ( p 0 + 20 ) .28 ⇒ p 0 = 76 ( c m H g )
Mặt khác:
p 0 V 0 = p 1 V 1 ⇒ 16. l = 56.48 ⇒ l = 35 , 37 ( c m )