K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vì a + b + c 3   ≥ a b c 3  và  a + b + c 3  không đổi nên  a + b + c 3  đạt giá trị nhỏ nhất ∛abc khi a = b = c.

Vậy trong các hình hộp chữ nhật có cùng thể tích thì hình lập phương có tổng ba kích thước bé nhất.

25 tháng 7 2017

Trong hình ảnh có thể có: văn bản

3 tháng 7 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì  a + b + c 3  không đổi.

Vì  a + b + c 3   ≥   a b c 3  và  a + b + c 3  không đổi nên  a b c 3  đạt giá trị lớn nhất  a + b + c 3  khi a = b = c.

Vậy trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.

20 tháng 12 2017

Với hai số không âm a và b, bất đẳng thức Cô-si cho hai số đó là:

a + b 2 ≥ a b

Các hình chữ nhật có cùng diện tích thì ab không đổi. Từ bất đẳng thức  a + b 2 ≥ a b  và ab không đổi suy ra  a + b 2  đạt giá trị nhỏ nhât bằng ab khi a = b.

 

Điều này cho thấy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.

27 tháng 5 2017

Căn bậc hai. Căn bậc ba

3 tháng 1 2017

Với hai số không âm a và b, bất đẳng thức Cô-si cho hai số đó là:

a + b 2 ≥ a b  

Các hình chữ nhật có cùng chu vi thì  a + b 2  không đổi. Từ bất đẳng thức  a + b 2 ≥ a b    không đổi suy ra ab đạt giá trị lớn nhất bằng  a + b 2  khi a = b.

Điều này cho thấy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

11 tháng 3 2018

a) Gọi các kích thước hìh chữ nhật là x, y, z thỳ x, y, z > 0 vs x + y + z = k (ko đổi). Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương ta có:

\(\sqrt[3]{xyz}\le\frac{x+y+z}{3}=\frac{k}{3}\)

Do đó: \(\text{V}=xyz\le\left(\frac{k}{3}\right)^3\)(ko đổi). 

Vậy: V đạt giá trị lớn nhất khj và chỉ khi BĐT này trở thành đẳng thức hay là x = y = z, tức là khi hình chữ nhật trở thành hình lập phương.

b) Gọi 3 kích thước của hình hộp là x, y, z (ĐK)
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si cho 3 số dương ta có : 

\(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)

Từ đây ta có :
x + y + z nhỏ nhất là = \(3\sqrt[3]{xyz}\)

Bất đẳng thức Cô - si xảy ra dấu "=" khi : x = y = z.

11 tháng 3 2018

Mọi người ko cần giúp mk nữa đâu vì mk làm được rùi nha !

6 tháng 2 2022

Gọi 3 độ dài kích thước hình hộp chữ nhật là a;b;h .

Gọi độ dài 1 cạnh hình lập phương là c 

=> Vhhcn = a.b.h

Vhlp = c3 ; mà a + b + h = c + c + c = 3c

Khi đó Vhlp = c3 = \(\left(\frac{a+b+h}{3}\right)^3\ge\left(\frac{3\sqrt[3]{abh}}{3}\right)^3=abh\)= Vhhcn 

=> ĐPCM ("=" khi a = b = h = c)

6 tháng 2 2022

a) Ta có \(V_{hhcn}=V_{hlp}\)

=> a.b.h = c3 

Lại có : a + b + h \(\ge3\sqrt[3]{abh}=3\sqrt[3]{c^3}=3c\)

=> a + b + h \(\ge3c\)

=> ĐPCM 

a, Thể tích hình hộp chữ nhật là:

8 x 7 x 9 = 504 (c m 3 )

b, Cạnh hình lập phương dài:

8 + 7 + 9 3 = 8 (cm)

Vậy thể tích hình lập phương là:

8 x 8 x 8 = 512 (c m 3 )

Đáp số: a, 504c m 3 và b, 512c m 3

4 tháng 3 2022

đ/s a504 m3 , b 512m3