Cho hàm số f ( x ) = tan x x ; x k h á c 0 ∧ x k h á c π 2 + k π ; k ∈ ℤ 0 ; x = 0 Hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐÁP án là D \(\int\left(tan\left(x\right)^2\right)=\int\left(\frac{1}{cos\left(x\right)^2}-1\right)=-x+tan\left(x\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần tính F(x)
Cách giải:
=>
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+) Hàm số xác định khi và chỉ khi x2+ x – 6 ≠ 0 <=> x ≠ -3 và x ≠ 2.
Hàm số f(x) liên tục trên các khoảng (-∞; -3), (-3; 2) và (2; +∞)
+) Hàm số g(x) = tanx + sinx xác định khi và chỉ khi
tanx ≠ 0 <=> x ≠ π/2 +kπ với k ∈ Z.
Hàm số g(x) liên tục trên các khoảng ( – π/2+kπ; π/2 +kπ) với k ∈ Z.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \Rightarrow f'\left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( { - \frac{\pi }{6}} \right)}} = \frac{4}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn A.
Đặt t = tan x => dt = (1+ tan x) dx => d t 1 + t 2 = d x
Đổi cận x = 0=> t = 0 và x = π 4 = > t = 1
Chọn A.
TXĐ:
.
Với x = 0 ta có f(0) = 0.
Vậy hàm số gián đoạn tại x = 0.