Trong không gian cho đường thẳng a ⊂ α , b ⊂ β , α / / β . Kết quả nào sau đây là đúng?
A. a//b
B. a,b chéo nhau
C. a,b cắt nhau
D. a,b không có điểm chung
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) I, A’, B’ là ba điểm chung của hai mặt phẳng (OAB) và (β) nên chúng thẳng hàng.
b) I, J, K là ba điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’) nên chúng thẳng hàng.
Sai vì
Ta có định lí 3 trang 67: cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song
Theo đề bài ta có: (α) // (β)
a//b nên A,B,C,D thuộc mặt phẳng
AB là giao tuyến của (α) và (ABDC)
CD là giao tuyến của (β) và (ABDC)
⇒ AB // CD (theo định lí)
Hình 2.72 không biểu diễn được AB // CD
Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.
a) Mặt phẳng (M, d) cắt (α) theo giao tuyến M 1 M 2 . Điểm A cũng thuộc giao tuyến đó. Vậy đường thẳng M 1 M 2 luôn luôn đi qua điểm A cố định.
b) Mặt phẳng (M, d) cắt (β) theo giao tuyến BM. Điểm K thuộc giao tuyến đó nên ba điểm K, B, M thẳng hàng.
c) Giả sử b cắt m tại I thì mặt phẳng ( S 1 , b ) luôn luôn cắt (α) theo giao tuyến I M 1 . Do đó điểm M 1 di động trên giao tuyến của I M 1 cố định. Còn khi M di động trên b thì mặt phẳng ( S 2 , b ) cắt (α) theo giao tuyến I M 2 . Do đó điểm M 2 chạy trên giao tuyến I M 2 cố định.
Mặt phẳng
α
chứa A và trục Oy nên có một VTPT là
Đường thẳng
∆
là giao tuyến của
α
và
β
nên có VTCP
Theo giả thiết, ta có
u
∆
→
cùng phương với
Suy ra
Chọn C.
a) Chọn C
b) Chọn C sai
- Vì đẳng thức đúng phải là: cos β = sin ( 90 ° - β )