K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2018

a) 3 x 2  + 5x - 1 = 0

Ta có: a = 3; b = 5; c = -1

Δ = b 2  - 4ac = 5 2 - 4.3.(-1) = 37 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

22 tháng 2 2023

a) \(x^3-3x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{0;4;-1\right\}\).

b) \(3x^2-5x-2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+x-6x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x+1\right)-2\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{1}{3};2\right\}\).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 9 2023

a) \(5x - 30 = 0\)

\(5x = 0 + 30\)     

\(5x = 30\)

\(x = 30:5\)

\(x = 6\)      

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 6\).

b) \(4 - 3x = 11\)

\( - 3x = 11 - 4\)

\( - 3x =  7\)

\(x = \left( { 7} \right):\left( { - 3} \right)\)

\(x = \dfrac{-7}{3}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{7}{3}\).

c) \(3x + x + 20 = 0\)               

\(4x + 20 = 0\)

\(4x = 0 - 20\)

\(4x =  - 20\)

\(x = \left( { - 20} \right):4\)

\(x =  - 5\)   

Vậy phương trình có nghiệm \(x =  - 5\).

d) \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{2} = x + 2\)

\(\dfrac{1}{3}x - x = 2 - \dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{{ - 2}}{3}x = \dfrac{3}{2}\)

\(x = \dfrac{3}{2}:\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)\)

\(x = \dfrac{{ - 9}}{4}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{ - 9}}{4}\).

13 tháng 9 2023

xem lại câu b nha, tại vì trên là 7 dưới -7

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023

a)      \(2{x^2} - 3x + 1 > 0\)

Tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 1\) có \(a + b + c = 2 - 3 + 1 = 0\) nên hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{1}{2}.\)

Mặt khác \(a = 2 > 0,\) do đó ta có bảng xét dấu sau:

Tập nghiệm của bất phương trình là: \(S= \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

b)     \({x^2} + 5x + 4 < 0\)

Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} + 5x + 4\) có \(a - b + c = 1 - 5 + 4 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x =  - 1\) và \(x =  - 4.\)

Mặt khác \(a = 1 > 0,\) do đó ta có bảng xét dấu sau:

Tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { - 4; - 1} \right).\)

c)      \( - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0\)

Tam thức \(f\left( x \right) =  - 3{x^2} + 12x - 12 =  - 3\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) =  - 3{\left( {x - 2} \right)^2} \le 0\)

Do đó 

\( - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0 \Leftrightarrow  - 3{x^2} + 12x - 12 = 0 \Leftrightarrow  - 3{\left( {x - 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 2.\)

Tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { 2} \right).\)

d)     \(2{x^2} + 2x + 1 < 0.\)

Tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 1\) có \(\Delta  =  - 1 < 0,\) hệ số \(a = 2 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) luôn dướng với mọi \(x,\) tức là \(2{x^2} + 2x + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)

\( \Rightarrow \) bất phương trình vô nghiệm

a: =>|5x-2|=|2x-3|

=>5x-2=2x-3 hoặc 5x-2=-2x+3

=>3x=-1 hoặc 7x=5

=>x=5/7 hoặc x=-1/3

b: =>|5x-2|-|2x+2|=3x+5

TH1 x<-1

PT sẽ là 2-5x+2x+2=3x+5

=>-3x+4=3x+5

=>-6x=1

=>x=-1/6(loại)

TH2: -1<=x<2/5

Pt sẽ là 2-5x-2x-2=3x+5

=>-7x=3x+5

=>-4x=5

=>x=-5/4(loại)

Th3: x>=2/5

PT sẽ là 5x-2-2x-2=3x+5

=>3x-4=3x+5

=>0x=9(loại)

 

1 1 5(4x+7y=164x-3y =-24* y 2b)1 1 3Bài 1. Giải hệ phương trình: a)x y 2Bài 2. Giải các phương trình sau:a) x- 10x + 21 = 0;b) 5x – 17x + 12 = 0c) 2x* - 7x? – 4 = 0;16d)x-3 1-x30= 3Bài 3. Cho phương trình x - 2(m + 1)x + 4m = 0 (1)a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.X x,= 4b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt thỏaX X,Bài 4. Cho phương trình ấn x : x-4x+m-1%3D0a) Giải phương trình (1) với m= -4b) Với x1, X2 là...
Đọc tiếp

1 1 5
(4x+7y=16
4x-3y =-24
* y 2
b)
1 1 3
Bài 1. Giải hệ phương trình: a)
x y 2
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a) x- 10x + 21 = 0;
b) 5x – 17x + 12 = 0
c) 2x* - 7x? – 4 = 0;
16
d)
x-3 1-x
30
= 3
Bài 3. Cho phương trình x - 2(m + 1)x + 4m = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
X x,
= 4
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt thỏa
X X,
Bài 4. Cho phương trình ấn x : x-4x+m-1%3D0
a) Giải phương trình (1) với m= -4
b) Với x1, X2 là nghiệm phương trình (1). Tìm giá trị của m, biết x1- X2 = 2
Bài 5. Một hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài là 4m, biết diện tích 320m?. Tính chiều
dài, chiều rộng hình chữ nhật.
Bài 6. Đội một gặt lúa trong 4 giờ thì đội hai đến gặt. Hai đội gặt trong 8 giờ thì xong công việc.
Hỏi nếu gặt một mình thì mỗi đội gặt trong bao lâu thì xong, biết nếu gặt một mình đội một gặt
nhiều thời gian hơn đội hai là 8 giờ.
(1)
Bài 7. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nối tiếp (O). Vẽ hai đường cao BE và CF.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh AFE = ACB
c) Chứng minh AO1EF

0

a: 3x-15=0

nên 3x=15

hay x=5

b: 4x+20=0

nên 4x=-20

hay x=-5

c: -5x-20=0

nên -5x=20

hay x=-4

28 tháng 6 2021

a)ĐK:\(\begin{cases}25x^2-9 \ge 0\\5x+3 \ge 0\\\end{cases}\)

`<=>` \(\begin{cases}(5x-3)(5x+3) \ge 0\\5x+3 \ge 0\\\end{cases}\)

`<=>` \(\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x\ge \dfrac35\\x \le -\dfrac35\end{array} \right.\\\end{cases}\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac35\\x \ge \dfrac35\end{array} \right.\)

`pt<=>\sqrt{5x+3}(\sqrt{5x-3}-2)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}5x+3=0\\\sqrt{5x-3}=2\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac35\\5x-3=4\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac35\\x=7/5\end{array} \right.\) 

`b)sqrt{x-3}/sqrt{2x+1}=2`

ĐK:\(\begin{cases}x-3 \ge 0\\2x+1>0\\\end{cases}\)

`<=>x>=3`

`pt<=>sqrt{x-3}=2sqrt{2x+1}`

`<=>x-3=8x+4`

`<=>7x=7`

`<=>x=1(l)`

`c)sqrt{x^2-2x+1}+sqrt{x^2-4x+4}=3`

`<=>sqrt{(x-1)^2}+sqrt{(x-2)^2}=3`

`<=>|x-1|+|x-2|=3`

`**x>=2`

`pt<=>x-1+x-2=3`

`<=>2x=6`

`<=>x=3(tm)`

`**x<=1`

`pt<=>1-x+2-x=3`

`<=>3-x=3`

`<=>x=0(tm)`

`**1<=x<=2`

`pt<=>x-1+2-x=3`

`<=>=-1=3` vô lý

Vậy `S={0,3}`

a: Ta có: \(x^2+3x+4=0\)

\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

NV
1 tháng 7 2021

a.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2\ge0\\3x^2-17x+4=\left(3x-2\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\3x^2-17x+4=9x^2-12x+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\6x^2+5x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\\left[{}\begin{matrix}x=0< \dfrac{2}{3}\left(loại\right)\\x=-\dfrac{5}{6}< \dfrac{2}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy pt đã cho vô nghiệm

NV
1 tháng 7 2021

b.

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\sqrt{x^2-5x+4}=t\ge0\Leftrightarrow x^2-5x=t^2-4\)

\(\Rightarrow2x^2-10x=2t^2-8\)

Phương trình trở thành:

\(2t^2-8-3t+6=0\)

\(\Leftrightarrow2t^2-3t-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\dfrac{1}{2}< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2-5x+4}=2\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)