tìm số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ nhất, biết khi chia số đó cho 18;30;45 có số dư lần lượt là 8;20;45
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
7 tháng 12 2016
Gọi số cần tìm là a (999 < a < 10 000)
Do a chia 18;24;30 dư lần lượt 13;19;25
nên a-13 chia hết cho 18; a-19 chia hết cho 24; a-25 chia hết cho 30
=> a-13+18 chia hết cho 18; a-19+24 chia hết cho 24; a-25+30 chia hết cho 30
=> a+5 chia hết cho 18;24;30
=> a+5 thuộc BC(18;24;30)
Mà BCNN(18;24;30)=360
nên a+5 thuộc B(360) => a+5=360.k (k thuộc N*)
Lại có: 999 < a < 10 000
=> 1004 < a+5 < 10 005
=> 1004 < 360.k < 10 005
=> 2 < k < 28
Mà a nhỏ nhất => k nhỏ nhất => k=3
=> a=360.3-5=1075
Vậy số cần tìm là 1075
3 tháng 7 2015
Bài 2 :
Gọi số cần tìm là a. Ta có
a + 6 chia hết cho 11 suy ra ( a+6) +77 chia hết cho 11 (1)
a+ 5 chia hết chỏ suy ra ( a+5) +78 chia hết cho 13 suy ra a+ 83 chia hết cho 13 (2)
a +83 chia hết cho 143
Từ (1) và (2) => a = 143k -83 ( k \(\in\) N* )
để được a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2, được a = 203
Vậy số cần tìm là 203.
HP
18 tháng 12 2023
ta gọi số đó là a :
ta có: a:18 dư 13 =) a -13 chia hết cho18=)a+5-18chia hết cho 18(1)
a:24 dư 19=) a - 19 chia hết cho 24=)a+5-24chia hết cho24(2)
a:30 dư 25 =) a-25 chia hết cho 30=) a+25chia hết cho 30(3)
từ (1),(2),(3)=) a+5 thuộc BC(18,24,30) mà bcnn là 360=) a+5 thuộc{0;360;720;1080;....}=) a thuộc{-2;358;718;1078;...} mà a là số có 4 cs nhỏ nhất =) a = 1078
HP
18 tháng 12 2023
ta có: a:18 dư 13 =) a -13 chia hết cho18=)a+5-18chia hết cho 18(1)
a:24 dư 19=) a - 19 chia hết cho 24=)a+5-24chia hết cho24(2)
a:30 dư 25 =) a-25 chia hết cho 30=) a+25chia hết cho 30(3)
từ (1),(2),(3)=) a+5 thuộc BC(18,24,30) mà bcnn là 360=) a+5 thuộc{0;360;720;1080;....}=) a thuộc{-5;355;715;1075;...} mà a là số có 4 cs nhỏ nhất =) a = 1078
15 tháng 11 2017
Gọi số phải tìm là a ( \(100\le a\le999\)
a chia 12 dư 8 nên \(a-8⋮12\Rightarrow a+36-8⋮12\Rightarrow a+28⋮12\)
a chia 20 thiếu 8 nên\(a+8⋮20\Rightarrow a+20+8⋮20\Rightarrow a+28⋮20\)
\(\Rightarrow a+28\in BC\left(12,20\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180....\right\}\)
vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số nên thử lần lượt các giá trị ta có: \(a+28=180\Rightarrow a=152\)
1 tháng 12 2016
a)
Số đó chia 18 dư 8 => Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 18
Số đó chia 30 dư 20 => Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 30
Số đó chia 45 dư 35 => Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 45
=> Cộng thêm 10 thì được số chia hết cho cả 18, 30, 45.
Vì 18 = 2.32
30 = 2.3.5
45 = 32.5
BCNN(18,30,35) = 2. 32.5 = 90
Vậy số đó cộng thêm 10 thì chia hết cho 90. => Số đó có dạng:
90.k - 10 (k là số tự nhiên).
b) Lấy lần lượt k=0; 1; ... và kiểm tra xem số có ba chữ số nhỏ nhất
k=2 thì 90.2 - 10 = 170 là số có ba chữ số nhỏ nhất.
Gọi số cần tìm là a.
Theo đề bài thì suy ra a+10 chia hết cho cả 18,30,45
BCNN(18,30,45)=90. Vậy bội chung nhỏ nhất có 3 chữ số của 18,30,45 là 90.2=180
=> a+10=180. Vậy a=180-10=170
số cần tìm là 170
là 170 có cần lời giải ko