Cho Δ A B C vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ K D ⊥ A C D ∈ B C . Chọn câu đúng
A. Δ A H D = Δ A K D
B. AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK
C. AD là tia phân giác của góc HAK
D. Cả A, B, C đều đúng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 3 2021
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
AH=AK(gt)
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
29 tháng 8 2021
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền BA, ta được:
\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền CA, ta được:
\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔACB
25 tháng 4 2022
a. Xét ΔABC vuông tại A, có:
AB2 + AC2 = BC2 (Định lý Py-ta-go)
⇒ 62 + 82 = BC2 (thay số)
⇒ BC2 = 100
⇒ BC = 10
25 tháng 4 2022
b) Có: AH vuông góc với BC (gt)
⇒ góc AHB = góc AHD (tính chất ....)
Xét ΔAHB và ΔAHD, có:
BH = HD (gt)
góc AHB = AHD (cmt)
AH chung
⇒ ΔAHB = ΔAHD (c.g.c)
⇒ AB = AD (cặp cạnh tương ứng) (đpcm)
28 tháng 3 2021
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
AH=AK(gt)
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 3 2021
Lời giải:
a) Xét tam giác $AHD$ và $AKD$ có:
$\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^0$
$AD$ chung
$AH=AK$ (gt)
$\Rightarrow \triangle AHD=\triangle AKD$ (ch-cgv)
b)
Vì $\triangle AHD=\triangle AKD$ nên $DH=DK$
Mà $AH=AK$
Kết hợp 2 điều này lại suy ra $AD$ là trung trực của $HK$
Ta có đpcm.
21 tháng 6 2023
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AH=AK
AD chung
=>ΔAHD=ΔAKD
b: AK=AH
DH=DK
=>AD là trung trực của HK
4 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD*CB=CA*CE
c: Xét ΔBEC và ΔADC có
CB/CA=CE/CD
góc C chung
=>ΔBEC đồg dạng vơi ΔADC
Xét tam giác vuông AHD và tam giác vuông AKD có:
+ A H = A K g t
+ A D c h u n g
Suy ra Δ A H D = Δ A K D c h − c g v nên A đúng
Từ đó ta có H D = D K ; H A D ^ = D A K ^ suy ra AD là tia phân giác của góc H A K nên C đúng
Ta có A H = A K g t và H D = D K c m t suy ra AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK nên B đúng
Vậy A, B, C đều đúng
Chọn đáp án D
Chọn đáp án D