K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1 2016

jkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

1 tháng 1 2016

1 + 2 + 22 + 23 + .................+ 2100

= (1+ 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28  + 29)+.................+(296 + 297 + 298 + 299 + 2100)

= (1 + 2 + 4 + 8 + 16) + 25 . (1 + 2 + 4 + 8 + 16 ) + ..................+ 296 . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 )

= 31 + 25 . 31+.....................+ 296 . 31

=31. ( 25 +..........+ 296 ) chia het cho 31

Ta có A=20+21+22+23+...2100

2A=21+22+...+2101

2A-A=(21+22+...+2100)-(20+21+...+2100)

A=2101-1

Mà 2101-1=(........02)-1=........01 chia 100 dư 1

Chúc bạn học tốt.

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=1+\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=1+2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)

\(=1+3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\)

=>A chia 3 dư 1

19 tháng 4 2018

Ta có

  2 1 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 +...+ 2 98 + 2 99 + 2 100

= 2 1 + ( 2 2 + 2 3 + 2 4 ) + ( 2 5 + 2 6 + 2 7 ) +...+ ( 2 98 + 2 99 + 2 100 )

= 2 + 2 2 1 + 2 + 2 2 + 2 5 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 98 1 + 2 + 2 2

= 2 + 2 2 . 7 + 2 5 . 7 + . . . + 2 98 . 7 = 2 + 7 2 2 + 2 5 + . . . + 2 98

Mà  7 . 2 2 + 2 5 + . . . + 2 98 ⋮ 7  

Nên  2 + 7 2 2 + 2 5 + . . . + 2 98 : 7   d ư   2

17 tháng 10 2019

Đề kiểm tra Toán 6 | Đề thi Toán 6

21 tháng 12 2019

a, Ta có:

2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100

=  2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 +...+ 2 96 + 2 97 + 2 98 + 2 99 + 2 100

= 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +...+ 2 96 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4

=  2 . 31 + 2 6 . 31 + . . . + 2 96 . 31

=  2 + 2 6 + . . . + 2 96 . 31  chia hết cho 31

b, Ta có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

=  5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

5 1 + 5 + 5 3 1 + 5 + 5 5 1 + 5 + . . . + 5 149 1 + 5

=  5 . 6 + 5 3 . 6 + 5 5 . 6 + . . . + 5 149 . 6

=  ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 149 ) . 6  chia hết cho 6

Ta lại có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

=  5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 +...+ 5 145 + 5 146 + 5 147 + 5 148 + 5 149 + 5 150  (có đúng 25 nhóm)

[ ( 5 + 5 4 ) + ( 5 2 + 5 5 ) + ( 5 3 + 5 6 ) ] + ... +  [ 5 145 + 5 148 ) + ( 5 146 + 5 149 ) + ( 5 147 + 5 150 ]

=  [ 5 ( 1 + 5 3 ) + 5 2 ( 1 + 5 3 ) + 5 3 ( 1 + 5 3 ) ] + ... +  [ 5 145 1 + 5 3 ) + 5 146 ( 1 + 5 3 ) + 5 147 ( 1 + 5 3 ]

=  ( 5 . 126 + 5 2 . 126 + 5 3 . 126 ) + ... +  ( 5 145 . 126 + 5 146 . 126 + 5 147 . 126 )

=  ( 5 + 5 2 + 5 3 ) . 126 +  ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) . 126 +  ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) . 126

= 126.[ ( 5 + 5 2 + 5 3 ) + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) + ... +  ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) ] chia hết cho 126.

Vậy  5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150  vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126

 

6 tháng 11 2023

Chịu 🤭🤭🤭

17 tháng 10 2019

28 tháng 12 2022

loading...

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021

Lời giải:
$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{99}+2^{100})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{99}(1+2)$

$=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3$

$=3(2+2^3+...+2^{99})\vdots 3$

Ta có đpcm.

9 tháng 11 2021

\(A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=6+2^2.6+...+2^{98}.6=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)