K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2017

Áp dụng kết quả bài 5, ta có: Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7 ⇒ ad < bc (1)

Cộng cả hai vế của (1) với ab ta có: ab + ad < ab + bc

hay a(b + d) < b.(a + c)

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Cộng cả hai vế của (1) với cd ta có: ad + cd < bc + cd

Hay d(a + c) < c(b + d)

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Vậy Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

27 tháng 8 2015

Ta có : \(\frac{a}{b}0\)   \(\left(1\right)\)

vì \(ad\)\(

23 tháng 8 2020

dễ quá !!!

25 tháng 6 2016

Ta có:a/b<c/d =>ad<bc                    (1)

Thêm ab vào (1) ta đc:

ad+ab<bc+ab hay a(b+d)<b(a+c) =>a/b<a+c/b+d             (2)

Thêm cd vào 2 vế của (1), ta lại có:

ad+cd<bc+cd hay d(a+c)<c(b+d) => c/d>a+c/b+d               (3)

Từ (2) và (3) suy ra:a/b<a+c/b+d<c/d

22 tháng 7 2017

ta có:a/b<c/d nên ad<bc

(1)ab+ad<ab+bc=a(b+d)<b(a+c)=>a/b<a+c/b+d(thêm ab vào hai vế)

(2)ad+cd<bc+cd=(a+c)d<(b+d)c=>a+c/b+d<c/d(thêm cd vào hai vế)

từ(1)và(2)ta có:a/b<a+c/b+d<c/d

Ta có: \(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+d\right)^2-\left(b+c\right)^2=\left(a-d\right)^2-\left(b-c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a+d-a+d\right)\left(a+d+a-d\right)=\left(b+c-b+c\right)\left(b+c+b-c\right)\)

\(\Leftrightarrow2d\cdot2a=2c\cdot2b\)

\(\Leftrightarrow ad=bc\)

hay \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

24 tháng 10 2017

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}\)

<=>\(\frac{a+b}{c+d}+1=\frac{b+c}{d+a}+1\)

<=> \(\frac{a+b+c+d}{c+d}=\frac{a+b+c+d}{d+a}\)

<=> \(\frac{a+b+c+d}{c+d}-\frac{a+b+c+d}{d+a}=0\)

<=> \(\left(a+b+c+d\right)\left(\frac{1}{c+d}-\frac{1}{d+a}\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\\frac{1}{c+d}-\frac{1}{d+a}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\c=a\end{cases}\left(đpcm\right)}}\)

1 tháng 8 2015

Đặt = t => a = bt ; c = dt thay vào từng vế  

22 tháng 12 2015

Đặt a/b=c/d= t suy ra a=bt; c=dt

(a+b)/(a-b)= bt+b/bt-b = b(t+1)/b(t-1)=t+1/t-1 (1)

(c+d)/(c-d)= dt+d/dt-d = d(t+1)/d(t-1)=t+1/t-1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (a+b)/(a-b)= (c+d)/(c-d)

20 tháng 10 2021

\(2bd=c\left(b+d\right)\Rightarrow2b=\frac{c\left(b+d\right)}{d}\)

\(\Rightarrow a+c=\frac{c\left(b+d\right)}{d}\Rightarrow\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}+1=\frac{b}{d}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

20 tháng 10 2021

Ta có: 

\(a+c=2b_{\left(1\right)}\)

\(2bd=c\left(b+d\right)_2\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(a+c\right).d=c.\left(b+d\right)\)

\(\Rightarrow\)\(ad+cd=cb+cd\)( tính chất phân phối )

\(\Rightarrow\)\(ad=bc\)( rút gọn cả 2 vế cho \(cd\))

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)( tính chất cơ bản của tỉ lệ thức )

\(\Rightarrow\)\(\left(đpcm\right)\)

26 tháng 4 2019