Một bếp điện gồm 2 dây điện R 1 , R 2 . Nếu dùng riêng R 1 thì thời gian đun sôi nước là t 1 = 10 phút. Nếu dùng riêng R 2 thì thời gian đun sôi nước là t 2 = 20 phút. Tính thời gian đun sôi ấm nước khi R 1 và R 2 nối tiếp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
* Gọi Q (J) là nhiệt lượng mà bếp cần cung cấp cho ấm để đun sôi nước thì Q luôn không đổi trong các trường hợp trên. Nếu ta gọi t1 ; t2 ; t3 và t4 theo thứ tự là thời gian bếp đun sôi nước tương ứng với khi dùng R1, R2 nối tiếp; R1, R2 song song ; chỉ dùng R1 và chỉ dùng R2 thì theo định luật Jun-lenxơ ta có :
\(Q=\frac{U^2.t}{R}=\frac{U^2.t_1}{R_1+R_2}=\frac{U^2.t_2}{\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}}=\frac{U^2.t_3}{R_1}=\frac{U^2.t_4}{R_2}\) (1)
* Ta tính R1 và R2 theo Q; U ; t1 và t2 :
+ Từ (1) \(\Rightarrow\) R1 + R2 = \(R_1+R_2=\frac{U^2t_1}{Q}\)
+ Cũng từ (1) \(\Rightarrow\) R1 . R2 = \(R_1.R_2=\frac{U^2t_2}{Q}\left(R_1+R_2\right)=\frac{U^4t_1t_2}{Q^2}\)
* Theo định lí Vi-et thì R1 và R2 phải là nghiệm số của phương trình :
R2 - \(\frac{U^2t_1}{Q}.R+\frac{U^4t_1t_2}{Q^2}=0\)(1)
Thay t1 = 50 phút ; t2 = 12 phút vào PT (1) và giải ta có \(\Delta=10^2.\frac{U^2}{Q^2}\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\frac{10.U^2}{Q}\) .
\(\Rightarrow\) \(R_1=\frac{\frac{U^2t_1}{Q}+\frac{10U^2}{Q}}{2}=\frac{\left(t_1+t_2\right)U^2}{2Q}=30\frac{U^2}{Q}\) và \(R_2=20.\frac{U^2}{Q}\)
* Ta có \(t_3=\frac{Q.R_1}{U^2}\)= 30 phút và \(t_4=\frac{Q.R_2}{U^2}\) = 20 phút . Vậy nếu dùng riêng từng điện trở thì thời gian đun sôi nước trong ấm tương ứng là 30 phút và 20 phút .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn đáp án C.
Gọi U là hiệu điện thế, Q là nhiệt lượng cần thiết đế đun sôi ấm nước
Gọi t 3 là thời gian đun sôi ấm nước khi mắc 2 dây song song
Từ (1) và (2) suy ra
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước:
\(Q_1=\dfrac{U^2}{R_1}\cdot t_1=\dfrac{U^2}{R_2}\cdot t_2\)
\(\Rightarrow\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow R_2=2R_1\)
Nếu dùng cả hai cuộn cuộn dây mắc R1 và R2 nối tiếp để đung lượng nước trên:
\(Q_2=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}\cdot t_3=\dfrac{U^2}{3R_1}\cdot t_3\)
Mặt khác: \(Q_1=Q_2\) \(\Rightarrow t_1=\dfrac{t_3}{3}\Rightarrow t_3=30\)(phút)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn đáp án D.
Gọi là hiệu điện thế là nhiệt lượng cần thiết đế đun sôi ấm nước
Gọi là thời gian đun sôi ấm nước khi mắc dây song song
Từ (1) và (2) Suy ra
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Cách giải:
Nhiệt lượng để làm nước trong ấm sôi khi chỉ dùng R 1 là:
Nhiệt lượng để làm nước trong ấm sôi khi chỉ dùng R 2 là: