Hệ phương trình
x
+
2
y
=
7
x
2
+
y
2
-
2
x
y
=
1
có các nghiệm là: A.
2
;
3
v
à
5
3
;
8
3
B.
2
;
3
v
à
8
3
;
5
3
C.
3
;
2
v
à
5
3
;
...
Đọc tiếp
Hệ phương trình x + 2 y = 7 x 2 + y 2 - 2 x y = 1 có các nghiệm là:
A. 2 ; 3 v à 5 3 ; 8 3
B. 2 ; 3 v à 8 3 ; 5 3
C. 3 ; 2 v à 5 3 ; 8 3
D. 3 ; 2 v à 8 3 ; 5 3
Dùng phương pháp thế để giải hệ phương trình.
Từ phương trình đầu, suy ra: x = 7- 2y thế vào phương trình (2) ta được:
( 7 – 2y)2 + y2 – 2(7- 2y).y = 1
⇔ 49 - 28 y + 4 y 2 + y 2 - 14 y + 4 y 2 = 1 ⇔ 9 y 2 - 42 y + 48 = 0 ⇔ [ y = 8 3 y = 2
Với y = 8 3 ⇒ x = 5 3
Với y = 2 thì x = 3.
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm: 5 3 ; 8 3 v à 3 ; 2