Giải bất phương trình g ' ( x ) ≤ 0 với g ( x ) = x 2 3 x − 9 x − 2 A. S = (1

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 6 2019

Giải bất phương trình g ' ( x ) ≤ 0 với g ( x ) = x 2 + 3 x − 9 x − 2 A. S = (1; 3) B. S = 1 ; 3 / 2 C. S = − ∞ ; 1 ∪ ( 3 ; + ∞ ) D. S = ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 6 2019

Ta có

g ' ( x ) = ( 2 x + 3 ) . ( x − 2 ) − 1. ( x 2 + 3 x − 9 ) ( x − 2 ) 2 = x 2 − 4 x + 3 ( x − 2 ) 2

Mà g ' ( x ) ≤ 0

⇔ x 2 − 4 x + 3 ≤ 0 x − 2 ≠ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 3 x ≠ 2 ⇔ x ∈ 1 ; 3 \ 2

Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S=[1 ; 3]\{2}

Chọn đáp án B

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Thùy

11 tháng 9 2021

cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$

a, giải bất phương trình $f'\left(x\right)\le0$

b, giải phương trình $f'=\left(x^2-3x+2\right)=0$

c, đặt $g\left(x\right)=f\left(1-2x\right)+x^2-x+2022$ giải bất phương trình$g'\left(x\right)\ge0$

#Toán lớp 11

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

11 tháng 9 2021

$a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2$

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 9 2021

Lời giải:

a. $f'(x)\leq 0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$

$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$

$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$

b.

$f'(x)=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$

$\Leftrightarrow x=2$

c.

$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$

$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$

$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$

$g'(x)\geq 0$

$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$

$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 1 2017

Giải các bất phương trình g ' ( x ) ≤ 0 v ớ i g ( x ) = x 2 - 5 x + 4 x - 2

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 1 2017

Vô nghiệm.

Đúng(0)

DL

Duyên Lê

21 tháng 4 2018 - olm

1 giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối saua ( 9+x)=2x b ( x+6) = 2x+9c ( 2x-3)= 2x-3d ( 4+2x)= -4xe ( 5 x)= 3x-2g ( -2,5x)=x-12h ( 5x ) -3x-2=0i ( -2x) +x-5x-3=02 giải phương trình ( ẩn x): 4x2-25+k2+4kx=0a giải phương trình với k=0b giải phương trinh với k=--3c tìm các giá trị của k để nhận phương trình nhận x =-2 làm nghiệm3 giải bất phương trình trên trục sốa 3x-6<0b 5x+15>0c -4x+1>17 d x+10>0 goải giúp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

T

thururu

21 tháng 4 2018

bai dai qua

Đúng(0)

T

thururu

21 tháng 4 2018

1

a (9+x)=2 ta có (9+x)= 9+x khi 9+x >_0 hoặc >_ -9

(9+x)= -9-x khi 9+x <0 hoặc x <-9

1)pt 9+x=2 với x >_ -9

<=> x = 2-9

<=> x=-7 thỏa mãn điều kiện (TMDK)

2) pt -9-x=2 với x<-9

<=> -x=2+9

<=> -x=11

x= -11 TMDK

vậy pt có tập nghiệm S={-7;-9}

các cau con lai tu lam riêng nhung cau nhan với số âm thi phan điều kiện đổi chiều nha vd

nhu cau o trên mk lam 9+x>_0 hoặc x>_0

với số âm thi -2x>_0 hoặc x <_ 0 nha

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình sau:

a) $2{x^2} + 3x + 1 \ge 0$

b) $ - 3{x^2} + x + 1 > 0$

c) $4{x^2} + 4x + 1 \ge 0$

d) $ - 16{x^2} + 8x - 1 < 0$

e) $2{x^2} + x + 3 < 0$

g) $ - 3{x^2} + 4x - 5 < 0$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a) $2{x^2} + 3x + 1 \ge 0$

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = 2{x^2} + 3x + 1$ có 2 nghiệm phân biệt $x = - 1,x = \frac{{ - 1}}{2}$

hệ số $a = 2 > 0$

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy $f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - 1\\x \ge - \frac{1}{2}\end{array} \right.$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)$

b) $ - 3{x^2} + x + 1 > 0$

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = - 3{x^2} + x + 1$ có 2 nghiệm phân biệt $x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{6},x = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}$

Hệ số $a = - 3 < 0$

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy $f\left( x \right) > 0$$ \Leftrightarrow \frac{{1 - \sqrt {13} }}{6} < x < \frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( {\frac{{1 - \sqrt {13} }}{6};\frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}} \right)$

c) $4{x^2} + 4x + 1 \ge 0$

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = 4{x^2} + 4x + 1$ có nghiệm duy nhất $x = \frac{{ - 1}}{2}$

hệ số $a = 4 > 0$

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy $f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \mathbb{R}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\mathbb{R}$

d) $ - 16{x^2} + 8x - 1 < 0$

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = - 16{x^2} + 8x - 1$ có nghiệm duy nhất $x = \frac{1}{4}$

hệ số $a = - 16 < 0$

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy $f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{1}{4}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{4}} \right\}$

e) $2{x^2} + x + 3 < 0$

Ta có $\Delta = {1^2} - 4.2.3 = - 23 < 0$ và có $a = 2 > 0$

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $2{x^2} + x + 3$ mang dấu “-” là $\emptyset $

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $2{x^2} + x + 3 < 0$ là $\emptyset $

g) $ - 3{x^2} + 4x - 5 < 0$

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x - 5$ có $\Delta ' = {2^2} - \left( { - 3} \right).\left( { - 5} \right) = - 11 < 0$ và có $a = - 3 < 0$

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $ - 3{x^2} + 4x - 5$ mang dấu “-” là $\mathbb{R}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $ - 3{x^2} + 4x - 5 < 0$ là $\mathbb{R}$

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Quân

6 tháng 10 2023

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?a) $2x^2+3y0$b) 2x + $3y^2\le0$c) 2x + 3y > 0d) $2x^2-y^2+3x-2y 0$e) 3y < 1f) x - 2y $\le1$g) x $\le0$h) y > 0i) 4(x-1) + 5(y-3) > 2x -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

6 tháng 10 2023

Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn :

$2x+3y>0\Rightarrow Câu$ $C$

$x-2y\le1\Rightarrow Câu$ $f$

$4\left(x-1\right)+5\left(y-3\right)>2x-9$

$\Leftrightarrow4x-4+5y-15-2x+9>0$

$\Leftrightarrow2x+5y-10>0$ $\Rightarrow Câu$ $i$

Đúng(0)

CT

Camthe Thi

3 tháng 4 2020 - olm

1/ Với giá trị nào của x thì 2 bất phương trình sau đây tương đương: (a-1)x - a+3>0 và ( a+1)x-a+2>02/ Bất phương trình: 5x/5 - 13/21 + x/15 < 9/25- 2x/35 có nghiệm là....3/ Bất phương trình: 5x-1 < 2x/5 + 3 có nghiệm là...4/ Bất phương trình: (x+4/x^2-9) -(2/x+3) < (4x/3x-x^2) có nghiệm nguyên lớn nhất là...5/ Các nghiệm tự nhiên bé hơn 4 của bất phương trình (2x/5) -23 < 2x -166/ Các nghiệm tự nhiên bé hơn 6 của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

6

ND

Nguyễn Đức Anh

6 tháng 4 2020

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Đúng(0)

PM

Phạm Mạnh Hùng

7 tháng 4 2020

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Đúng(0)

PN

Phương Nhi

7 tháng 7 2019 - olm

Giải phương trình, bất phương trình:

a) 16x² -5 = 0

b) 2/ Căn của x - 3 = 4

c)Căn của 4x² - 4x + 1 = 3

d) Căn của x + 3 lớn hơn hoặc = 5

e) Căn của 3x - 1 bé hơn 2

g) Căn của x² - 9 + Căn của x²- 6x + 9 = 0

#Toán lớp 9

2

VT

Vy Thị Hoàng Lan ( Toán Học )

7 tháng 7 2019

a, $16x^2-5=0$

$\Rightarrow16x^2=5$

$\Rightarrow x^2=\frac{5}{16}$

$\Rightarrow x=\sqrt{\frac{5}{16}}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{5}}{4}$

b, $2\sqrt{x-3}=4$

$\Rightarrow\sqrt{x-3}=4:2$

$\Rightarrow\sqrt{x-3}=2$

$\Rightarrow x-3=4$

$\Rightarrow x=4+3$

$\Rightarrow x=7$

c, $\sqrt{4x^2-4x+1}=3$

$\Rightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3$

$\Rightarrow2x-1=3$

$\Rightarrow2x=4$

$\Rightarrow x=2$

d, $\sqrt{x+3}\ge5$

$\Rightarrow x+3\ge25$

$\Rightarrow x\ge22$

e, $\sqrt{3x-1}< 2$

$\Rightarrow3x-1< 4$

$\Rightarrow3x< 5$

$\Rightarrow x< \frac{5}{3}$

g, $\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0$

$\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0$

$\Rightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0$

$\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)>0$

$\Rightarrow\sqrt{x-3}=0$

$\Rightarrow x-3=0$

$\Rightarrow x=3$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tấn Phát

7 tháng 7 2019

a) $16x^2-5=0$

$\Leftrightarrow16x^2=5$

$\Leftrightarrow x^2=\frac{5}{16}$

$\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{5}{16}}$

b) $2\sqrt{x-3}=4$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=2$

$\Leftrightarrow x-3=4$

$\Leftrightarrow x=7$

c) $\sqrt{4x^2-4x+1}=3$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3$

$\Leftrightarrow2x-1=3$

$\Leftrightarrow2x=4$

$\Leftrightarrow x=2$

d) $\sqrt{x+3}\ge5$

$\Leftrightarrow x+3\ge25$

$\Leftrightarrow x\ge22$

e) $\sqrt{3x-1}< 2$

$\Leftrightarrow3x-1< 4$

$\Leftrightarrow3x< 5$

$\Leftrightarrow x< \frac{5}{3}$

g) $\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0$

Vì $\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)>0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0$

$\Leftrightarrow x-3=0$

$\Leftrightarrow x=3$

Đúng(0)

LV

Lê Việt Anh

9 tháng 7 2021

Bài 1: Giải phương trình và bất phương trình sau: 1. 5.(2-3x). (x-2) = 3.( 1-3x) 2. 4x^2 + 4x + 1= 0 3. 4x^2 - 9= 0 4. 5x^2 - 10=0 5. x^2 - 3x= -2 6. |x-5| - 3= 0

#Toán lớp 8

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình : a) $f'\left(x\right)>0$ với $f\left(x\right)=\dfrac{1}{7}x^7-\dfrac{9}{4}x^4+8x-3$ b) $g'\left(x\right)\le0$ với $g\left(x\right)=\dfrac{x^2-5x+4}{x-2}$ c) \(\varphi'\left(x\right)<...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP