Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số y=f(x)=2x+a.sinx+b.cosx luôn tăng trên R?
A. 1 a + 1 b = 1
B. a + 2 b = 2 3
C. a 2 + b 2 ≤ 4
D. a + 2 b ≥ 1 + 2 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tội nghiệt bạn giữa cái bài từ hôm qua tới giờ mà chưa ai giải
Đáp án D
Định lí: “Nếu hàm số y = f x liên tục trên a ; b và f a . f b < 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c ∈ a ; b sao cho f c = 0 ”.
Mệnh đề 1: SAI ở giả thiết (a;b).
Mệnh đề 2: Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên a ; b
và f a . f b < 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c ∈ a ; b sao cho c hay f x = 0 là nghiệm của phương trình f(x)=0 nên mệnh đề 2 ĐÚNG.
Mệnh đề 3: Nếu hàm số y=f(x) liên tục, đơn điệu trên a ; b và f a . f b < 0 thì đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục Ox tại duy nhất một điểm thuộc khoảng (a;b) nên f(x)=0 có nghiệm duy nhất trên (a;b). Do đó mệnh đề 3 ĐÚNG
Tập xác định D=R.
Ta có: y’=2+a.cosx-b.sinx
Áp dụng bất đẳng thức Schwartz ta có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/yMyG7b6UfLAt.png)
Yêu cầu của bài toán đưa đến giải bất phương trình
Chọn C.