Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số
y
=
2
x
2
+
(
1
-
m
)
x
+
1
+
m
x
-
m
đồng biến trên khoảng
1
;
+
∞
? A. 3. B. 1. C. 2. D....
Đọc tiếp
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y = 2 x 2 + ( 1 - m ) x + 1 + m x - m đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞ ?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Tập xác định D=R\{m}.
Ta có
Hàm số đồng biến trên 1 ; + ∞ khi và chỉ khi g x ≥ 0 v à m ≤ 1 (1)
Vì ∆ ' g = 2 ( m + 1 ) 2 ≥ 0 , ∀ m nên (1) tương đương g(x)=0 có hai nghiệm thỏa x 1 ≤ x 2 ≤ 1
Điều kiện tương đương là
Do đó không có giá trị nguyên dương của m thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn D.