K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 3 2020

5+52+53+.....+529+530

= (5+52)+ (53+54)+.............+(529+530)

= 5(1+5) + 53(1+5)+....+529(1+5)

= 5.6 + 53.6 +....+529.6

= 6( 5+53+....+529)

Vì 6 \(⋮\)6 nên 6( 5+53+....+529)\(⋮\)6

Vậy.....

DD
2 tháng 10 2021

\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{39}+5^{40}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{39}+5^{40}\right)\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{39}\left(1+5\right)\)

\(=6\left(5+5^3+...+5^{39}\right)⋮6\)

Suy ra \(A⋮3,A⋮2\).

7 tháng 10 2015

a) nhóm 2 số liền nhau lại.

b) nhóm 3 số liền nhau lại

7 tháng 10 2015

đặt A=5+52+53 +...+599+5100 

= (5+52) +...+(599+5100)

= 5(1+5)+53(1+5)...+599(1+5)

=6.(5+53+..+599)

=>6.(5+53+..+599) chia hết cho 6

 

 

đăt B= 2+22+2+..+2100

B= (2+22+23+24+25) +....+(296+297+299+2100)

B=2.(1+2+4+8+16)+26(1+2+4+8+16)+...+296(1+2+4+8+16)

=31.(2+22+23 +...+2100)

=> 31.(2+22+23 +...+2100) chia hêt cho  31

nêú  có sai sót j mong bn thông cảm!!!

 

23 tháng 12 2016

ta có: S= 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + .......+ 5^2015 

=> S=(1+5+5^2+5^3)+(5^4+5^4+5^6+5^7)+.........+(5^2012+5^2013+5^2014+5^2015)

=> S=1.(1+5+5^2+5^3)+5^4.(1+5+5^2+5^3)+..........+5^2012.(1+5+5^2+5^3)

=>S=1.156+5^4.156+.........+5^2012.156

=>S=156.(1+5^4+.......+5^2012)

=>S=13.12.(1+5^4+.......+5^2012)  chia hết cho 13

vậy S chia hết cho 13. ( đpcm)

CHÚC CÁC BẠN HỌC GIỎI.

13 tháng 2 2020

\(S=1-5+5^2-5^3+...+5^{58}-5^{59}\)

\(5.S=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{59}-5^{60}\)

\(5.S-S=1-5^{60}\)

\(4.S=1-5^{60}\)

\(S=\frac{1-5^{60}}{4}\)

Vậy\(S=\frac{1-5^{60}}{4}\)

13 tháng 2 2020

S = 1 - 5 + 52 - 53 + ... + 558 - 559

5S = 5 - 52 + 53 - 54 + ... + 559 - 560

5S - S = (5 - 5+ 5- 54 + ... + 559 - 560) - 1 - 5 + 52 - 53 + ... + 558 - 559

4S = 560 - 1

=> S = \(\frac{5^{60}-1}{4}\)

4 tháng 9 2017

A = 1 x ( 1 + 5 + 52) + 53 x ( 1 + 5 + 52 ) + ... + 52003 x ( 1 + 5 + 5)

A = 1 x 31 + 53 x 31 + ... + 52003 x 31

A = 31 x ( 1 + 5+ ... + 52003)

\(\Rightarrow A⋮31\left(đpcm\right)\)

20 tháng 12 2015

tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi

6 tháng 7 2016

dễ thôi mà , mk hướng dẫn nhé : 

a) S= 5^198+5^199+5^200 

      = (5^198+5^2)+( 5^198+5^1)+5^200

      = 5^198.31 

      => S chia hết cho 31

 bài này thế đó 

nhớ t nha 

6 tháng 7 2016

S=5198+5199+5200

S= 5198 ( 1 + 5 +25 )

S = 5198 . 31 chia hết cho 31 

Vậy S chia hết cho 31.