Tìm n,y biết :1+2+3+4+....+n=yyy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
1
VM
2
30 tháng 12 2015
sorry bai nay ko co trên google ^_^ hi hi
**** ba con cô bác
BH
30 tháng 12 2015
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=n(n+1)/2
=> yyy =n(n+1)/2
=> 2yyy =n(n+1)
Mặt khác yyy =y*111= y*3*37
=> n(n+1) =6y*37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> y*6 =36
=> y=6
(nêu y*6 =38 loại)
Vậy n=36, yyy=666
SK
2
XO
17 tháng 7 2019
Đặt điều kiện với n ta được \(n\inℕ\)
Ta có : 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = yyy
=> n(n + 1) : 2 = yyy
=> n(n + 1) : 2 = 111. y
=> n(n + 1) = 222.y
mà 0 < y < 10 và yyy có 3 chữ số
=> y \(\in\){1 ; 2 ; 3 ; 4} <=> 222 . y \(\in\){222;444;666;888}
Nếu y = 1 => 222.y = 222
Thay 222.y vào biểu thức ta có :
=> n(n + 1) = 222
=> n \(\in\varnothing\)
=> loại y = 1
Nếu y = 2 => 222.y = 444
Thay 222.y vào biểu thức ta có :
=> n(n + 1) = 444
=> n \(\in\varnothing\)
=> loại y = 2
Nếu y = 3 => 222.y = 666
Thay 222.y vào biểu thức ta có :
=> n(n + 1) = 666
=> n\(\in\varnothing\)
=> loại y = 3
Nếu y = 4 => 222.y = 888
Thay 222.y vào biểu thức ta có :
=> n(n + 1) = 888
=> n \(\in\varnothing\)
=> loại y = 4
Vậy y;n \(\in\varnothing\)
TH
17 tháng 7 2019
Đặt A = 1 + 2 + 3 + .. .+ n
=> A = ( n + 1 ) . n : 2
Thay A vào biểu thức
=> ( n + 1 ) . n : 2 = yyy
=> ( n + 1 ) . n = 2yyy
Ta có: yyy = 111 . y = 37 . 3 . y
=> 2yyy = 37 . 6 . y
Mà ( n + 1 ) . n là 2 số tự nhiên liên tiếp => 6y = 36 => y = 6
=> ( n + 1 ) . n = 37 . 36
=> n = 36
21 tháng 9 2016
S= 1+2+...+n
S= n + ( n - 1 ) + ...+2+1
=> 2S = n . ( n + 1 )
=> S = n(n+1) : 2
=> yyy= n(n+1) : 2
=> 2 . yyy = n(n+1)
Mặt khác yyy= y x 111 = y x 3 x 37
=> n(n+1)=6 x y x 37
Vế trái là tích 2 số TN liên tiếp
=> y x 6 = 36
=> y = 6
Vậy n = 36
y=6
NT
4
FI
3
XO
22 tháng 11 2019
Ta có : 1 + 2 + 3 + .... + x = yyy \(\left(x;y\inℕ^∗\right)\)
=> x(x + 1)/2 = y.111
=> x(x + 1) = y.222
Vì \(0< y< 10\left(y\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;2;3;4;...9\right\}\Leftrightarrow222.y\in\left\{222;444;666;888;....;1998\right\}\)
Nếu y = 1 => 222y = 222
=> x(x + 1) = 222 => \(x\in\varnothing\)
Nếu y = 2 => 222y = 444
=> x(x + 1) = 444 => \(x\in\varnothing\)
Nếu y = 3 => 222y = 666
=> x(x + 1) = 666 => \(x\in\varnothing\)
Nếu y = 4 => 222y = 888
=> x(x + 1) = 888 => \(x\in\varnothing\)
Nếu y = 5 => 222y = 1110
=> x(x + 1) = 1110 => \(x\in\varnothing\)
Nếu y = 6 => 222y = 1322
=> x(x + 1) = 666 = 36.37 => x = 37 (tm)
Nếu y = 7 => 222y = 1554
=> x(x + 1) = 1554 => \(x\in\varnothing\)
Nếu y = 8 => 222y = 1776
=> x(x + 1) = 1776 => \(x\in\varnothing\)
Nếu y = 9 => 222y = 1998
=> x(x + 1) = 1998 => \(x\in\varnothing\)
Vậy x = 36 ; y = 6
22 tháng 11 2019
Ta có: 1+2+3+...+x=yyy
=>x(x+1)/2=111y
=>x(x+1)=222y
Vì y là chữ số nên 0 < y < 10
Suy ra: x,(x+1) thuộc 222y={222,444,666,888,...,1998}
Lại có x(x+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=>x(x+1)=1332
=>x=36,x+1=1332(TM)
Vì x(x+1)=222y
=>222y=1332
=>y=6
Vậy: x=36, y=6
n=36; y=6 => yyy=666
n = 36
yyy = 666
tick mình nha bạn~