Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng? A.
E
D
A
D
+
B
F
B
C
=
1
B.
A
E
A
D
+
B
F
B
C
=
1
C.
A
E
E
D
+
B
F
F
C
=
1
D.
A
E
...
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. E D A D + B F B C = 1
B. A E A D + B F B C = 1
C. A E E D + B F F C = 1
D. A E E D + F C B F = 1
Gọi I là giao điểm của AC với EF.
Xét ΔADC có EI // DC, theo định lý Ta-lét ta có: A E A D = A I A C (1)
Xét ΔABC có IF // AB, theo định lý Ta-lét ta có: A I A C = B F B C (2)
Từ (1) và (2) suy ra A E A D = B F B C
⇒ E D A D + B F B C = E D A D + A E A D = E D + A E A D = A D A D = 1
Do đó E D A D + B F B C = 1 hay A đúng
Đáp án: A