K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2017

Ta có: AB = AC = 10cm

Suy ra ΔABC cân tại A

Có I là giao các đường phân giác của ΔABC

Suy ra AI, BI là đường phân giác của ΔABC

Gọi H là giao của AI và BC

Khi đó ta có AH vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân ABC (tính chất tam giác cân).

=> H là trung điểm của cạnh BC

=> BH = HC = B C 2 = 12 2  = 6cm

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại H, ta có:

A H 2   +   B H 2   =   A B 2 ⇔ A H 2   +   6 2   =   10 2 ⇔ A H 2   =   100   –   36   =   64 ⇒ A H   =   8

Vì BI là phân giác của tam giác ABH nên:  A I I H = A B B H = 10 6 = 5 3

⇔ A I 5 = I H 3

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

A I 5 = I H 3 = A I + I H 5 + 3 = A H 8 = 8 8 = 1

=> AI = 5(cm)

Đáp án: C

13 tháng 2 2022

TK

Ta có: AB = AC = 10cm

Suy ra ΔABC cân tại A

Có I là giao các đường phân giác của ΔABC

Suy ra AI, BI là đường phân giác của ΔABC

Gọi H là giao của AI và BC

Khi đó ta có AH vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân ABC (tính chất tam giác cân).

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại H, ta có:

AH2 + BH2 = AB2

⇔ AH2 + 62 = 102

⇔ AH2 = 100 – 36 = 64

⇒ AH = 8

Vì BI là phân giác của tam giác ABH nên:  

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

 

20 tháng 5 2022

loading...  nhớ đánh giá tốt giúp mk ạ

Lời giải:
 


Tam giác ABC cân tại A   nên đường phân giác AH đồng thời là đường trung trực của BC

Áp dụng định lý pitago ta được:

\(AH^2=AB^2-BH^2=10^2-6^264\Rightarrow AH=8\)

Áp dụng tính chất đường phân giác ta được:

Tính BI mà

26 tháng 3 2020

a) Gọi tam giác ACB có AN là phân giác và trung tuyến AM

\(\frac{NB}{NC}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow NB=\frac{NC}{2}\)

NC+NB=NC+0,5NC=1,5NC=BC=9 (cm) <=> NC=6cm

=>NB=3cm

Ta có: \(\frac{NB}{BC}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)

Xét tam giác ABN có BI là phân giác

=> \(\frac{AI}{IN}=\frac{BA}{BN}=\frac{6}{3}=2\)

Lại có AM là trung tuyến nên \(\frac{AG}{GM}=2\)

\(\Rightarrow\frac{AG}{GM}=\frac{AI}{IN}=2\)

=> IG//BC(Talet đảo) (đpcm)

b) \(BM=\frac{9}{2}=4,5\left(cm\right)\)

=> MN=4,5 -3=1,5 (cm)

\(\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}=\frac{IG}{MN}\)(Định lý Talet)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}=\frac{IG}{1,5}\Rightarrow IG=1cm\)

Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giácBài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5. a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân...
Đọc tiếp

Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác

Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5. 

a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)

b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)

Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N

a) Cm: MN//AC 

b) Tính MN theo a,b

Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm

a) Tính AD, DC

b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE

a) Tính độ dài đoạn thẳng AD

b) Cm: OG//AC

HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC

Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N

a) CMR: MN//BC

b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON

c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI

d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI

0
30 tháng 1 2016

cho tam giác abc có AB=12cm BC=15cm AC=18cm gọi I là giao điểm của các đường phân giác G là trong tâm của tam giác ABC

a) chứng minh IG//BC

b) tính IG

ai giải giùm mình cho

mình có câu tương tự 

23 tháng 3 2018

Gọi I và G lần lượt là giao điểm của các đường phân giác. Các đường trung tuyến của tam giác ABC có AB= 5cm, BC=3cm,AC=4cm. CM: IG//AC. Tính IG?