cho hình vẽ sau , viết công thức tính độ dài các cạnh trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\\ \sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\sin60^0\\ \Rightarrow\widehat{B}=60^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=30^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AB=21/(3+4)x3=9 cm
AC=21-9=12cm
Tự kẻ hình bạn nhé =)))
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có
AB^2+AC^2=BC^2
=>thay số vào, tính được BC=15cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:
AB^2=BHxBC
=>BH=81/15=5.4cm
=>CH=15-5.4=9.6cm
AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: BC=10cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó:ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: AB/HB=BC/BA=AC/HA=10/6=5/3
c: AH=4,8cm
BH=3,6cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: AC=20cm
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{15\cdot20}{2}=150\left(cm^2\right)\)
2: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
3: Xét tứ giác AFDH có
AF//DH
AF=DH
Do đó: AFDH là hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=2.4\left(cm\right)\)
HC=3,2(cm)
Áp dụng HTL:
\(AB^2=BH\cdot BC\\ AC^2=CH\cdot BC\\ AH^2=BH\cdot HC\\ AB\cdot AC=AH\cdot BC\\ \dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ AB^2+AC^2=BC^2\left(pytago\right)\)
AB2 = BC x BH
AC2 = BC x CH
AH2 = BH x CH
AH x BC = AB x AC
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)