Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Hãy chọn câu đúng nhất
A. B A 2 = BC.CH
B. B A 2 = BC.BH
C. B A 2 = B C 2 + A C 2
D. Cả 3 ý A,B,C đều sai
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
Lời giải:
1.
Xét tam giác $BHA$ và $BAC$ có:
$\widehat{B}$ chung
$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle BAC$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\Rightarrow BA^2=BH.BC$
Tương tự, ta cũng cm được: $\triangle CHA\sim \triangle CAB$ (g.g)
$\Rightarrow CA^2=CH.CB$
Do đó:
$CA^2+CB^2=BH.BC+CH.CB=BC(BH+CH)=BC.BC=BC^2$
(đpcm)
b. Xét tam giác $BHA$ và $AHC$ có:
$\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0$
$\widehat{HBA}=\widehat{HAC}$ (cùng phụ $\widehat{BAH}$)
$\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle AHC$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BH}{AH}=\frac{HA}{HC}$
$\Rightarrow AH^2=BH.CH$
c.
$\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{AB^2+AC^2}{AB^2.AC^2}$
$=\frac{BC^2}{AB^2.AC^2}=(\frac{BC}{AB.AC})^2=(\frac{BC}{2S_{ABC}})^2$
$=(\frac{BC}{AH.BC})^2=\frac{1}{AH^2}$
.d. Hiển nhiên theo công thức diện tích.
UI
13 tháng 8 2019
Ban chua hoc He thuc luong trong tam giac vuong va sin,cos ak ?
UI
13 tháng 8 2019
Neu hoc roi thi chi can tu suy luan qua tam giac dong dang va cac ti so lien quan la xong
2 tháng 4 2021
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BC\cdot BH\)(đpcm)
NQ
1
23 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CA^2=CH*CB
CM
16 tháng 11 2018
Hướng dẫn:
∆
ABC ∼
∆
HBA nên 
Suy ra HB = 4/5HA = 48/5 = 9,6. Chọn B.
Đáp án là B